Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục luyện tập các bài toán về dãy số nâng cao tại giaibaitoan.com!
Chuyên mục này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Với hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với lời giải chi tiết, các em sẽ tự tin chinh phục mọi bài toán về dãy số.
Tìm quy luật rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; …. Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….
Bài tập tự luyện
Tìm quy luật rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số sau:
a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….
b) 2 ; 12 ; 30 ; 56 ; 90 ; ….
c) 1 ; 5 ; 14 ; 33 ; 72 ; …..
Tìm quy luật rồi viết thêm 3 số hạng tiếp theo vào dãy số sau:
a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; ….
b) 2 ; 6; 12 ; 20 ; 30 ; …..
c) 2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 18 ; 27 ; …
Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:
a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….
b) 3 ; 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …..
Tìm số hạng thứ 40 của dãy số sau: 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 ; ….
Tìm số hạng thứ 20 của dãy số sau: 1 ; 3 ; 7 ; 13 ; 21 ; 31 ; ….
Cho dãy số 6, 7, 9 , 12 , 16, …. Tìm số hạng thứ 50 của dãy số trên?
Cho dãy số: 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; …
a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết 3 số hạng tiếp theo.
b) Trong 2 số 1999 và 2001 thì số nào thuộc dãy số? Vì sao?
Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; …. Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này ? Giải thích cách tìm.
Cho dãy các số lẻ liên tiếp : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; …. Hỏi số hạng thứ 2007 trong dãy là số nào ? Giải thích cách tìm.
Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153, ...
Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
Viết các số chẵn bắt đầu từ 2. Số cuối cùng là 938. Dãy số có bao nhiêu số?
Cho dãy số 1, 5, 9, 13, ..., 2005. Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng?
Tính nhanh các tổng sau:
a, 3 + 6 + 9 +... + 147 + 150.
b, 11 + 13 + 15 +... + 1999.
c) 1 + 4 + 9 + 16 + …. + 169
Người ta viết TOÁNTUỔITHƠ thành một dãy, mỗi chữ cái được viết bằng 1 màu theo thứ tự xanh, đỏ, vàng. Hỏi chữ thứ 2000 là chữ gì, màu gì?
Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dãy CHAMHOCCHAMLAM CHAMHOCCHAMLAM...
a, Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì?
b, Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được bao nhiêu chữ A?
c, Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?
d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy đó theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, …. Hỏi chữ cái thứ 2007 trong dãy được tô màu gì?
Trong một kỳ thi có 327 thí sinh dự thi. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh
số báo danh cho các thí sinh dự thi?
Để đánh số trang một quyển truyện người ta phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang?
Trường Tiểu học Thành Công có 987 học sinh. Hỏi để ghi số thứ tự học sinh trường đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Dãy số là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững kiến thức về dãy số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc cho các kiến thức Toán học ở các lớp trên.
Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một quy luật nhất định. Quy luật này có thể là cộng, trừ, nhân, chia hoặc một quy luật phức tạp hơn. Để xác định một dãy số, chúng ta cần biết số hạng đầu tiên và quy luật của dãy.
Để giải các bài tập về dãy số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số: 2, 5, 8, 11, ...
Giải:
Dãy số trên là một dãy số tăng với công sai là 3. Số hạng thứ n của dãy số được tính theo công thức: an = a1 + (n-1)d, trong đó a1 là số hạng đầu tiên, d là công sai.
Vậy, số hạng thứ 10 của dãy số là: a10 = 2 + (10-1) * 3 = 29.
Ví dụ 2: Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số: 1, 3, 5, 7, ...
Giải:
Dãy số trên là một dãy số lẻ. Tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số lẻ được tính theo công thức: Sn = n2.
Vậy, tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số là: S20 = 202 = 400.
Dưới đây là một số bài tập tự luyện về dãy số để các em có thể rèn luyện kỹ năng:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài toán về dãy số, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
