Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Phương pháp giả thiết tạm là một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán nâng cao lớp 5. Nó giúp học sinh giải quyết các bài toán có lời văn phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về phương pháp này, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.

1. Giới thiệu về phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm dựa trên nguyên tắc: Nếu ta thay đổi một yếu tố trong bài toán bằng một giá trị giả định, và từ đó tìm ra kết quả, ta có thể suy ra giá trị thực tế của yếu tố đó.

Các bước thực hiện phương pháp giả thiết tạm thường bao gồm:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Giả thiết tạm: Đưa ra một giả định về đại lượng cần tìm.
3. Tính toán: Sử dụng giả định tạm để tính toán các đại lượng liên quan.
4. So sánh: So sánh kết quả tính toán với các thông tin đã cho trong đề bài.
5. Suy luận: Từ sự so sánh, suy ra giá trị thực tế của đại lượng cần tìm.

2. Các dạng bài tập thường gặp

Phương pháp giả thiết tạm thường được áp dụng trong các dạng bài tập sau:

• Bài toán về tìm số: Tìm một số khi biết tổng, hiệu, tích hoặc thương của nó với một số khác.
• Bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường khi có sự thay đổi về vận tốc hoặc thời gian.
• Bài toán về năng suất: Tính năng suất làm việc khi có sự thay đổi về số lượng người làm hoặc thời gian làm việc.
• Bài toán về tỉ lệ: Giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một cửa hàng có một số gạo. Nếu bán mỗi ngày 20kg thì sau 15 ngày sẽ hết. Nếu bán mỗi ngày 25kg thì sau bao lâu sẽ hết?

Giải:

Tổng số gạo của cửa hàng là: 20kg x 15 ngày = 300kg

Nếu bán mỗi ngày 25kg thì số ngày hết là: 300kg / 25kg = 12 ngày

Ví dụ 2: Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì mất 6 ngày, người thứ hai làm một mình thì mất 8 ngày. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì mất bao lâu?

Giải:

Trong một ngày, người thứ nhất làm được 1/6 công việc, người thứ hai làm được 1/8 công việc.

Nếu cả hai người cùng làm, trong một ngày họ làm được 1/6 + 1/8 = 7/24 công việc.

Vậy, nếu cả hai người cùng làm thì mất 24/7 ngày để hoàn thành công việc.

4. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập phương pháp giả thiết tạm:

1. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h thì mất 3 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 15km/h thì mất bao lâu?
2. Một đội công nhân có 10 người, mỗi người làm được 5 sản phẩm một ngày. Hỏi nếu đội công nhân có 15 người thì làm được bao nhiêu sản phẩm một ngày?
3. Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật tăng lên bao nhiêu cm²?

5. Lời khuyên khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Chọn giả thiết phù hợp: Giả thiết tạm nên dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm ra giá trị thực tế, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào đề bài để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, các em càng nắm vững phương pháp giả thiết tạm và tự tin giải các bài toán nâng cao.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về phương pháp giả thiết tạm. Chúc các em học tốt!