Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học về Dạng 7: Tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô trong chương trình Toán nâng cao. Đây là một dạng toán thường gặp và đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và cách áp dụng vào các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi sẽ cung cấp cho các em những bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập đa dạng để các em có thể luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô? Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Phương pháp giải: Hạt tươi = Thuần hạt + nước Hạt khô = Thuần hạt + nước Chú ý: Lượng thuần hạt trong hạt tươi và hạt khô bằng nhau Thuần hạt là phần hạt không chứa nước |
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 19% = 81% (so với hạt tươi)
Khối lượng thuần hạt là
500 x 81% = 405 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng hạt khô là:
405 : 90% = 450 (kg)
Đáp số: 450kg
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng thuần hạt là:
340 : 100 x 90 = 306 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 15% = 85% (so với hạt tươi)
Khối lượng hạt tươi là
306 : 85% = 360 (kg)
Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô. Biết trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.
Giải
Khối lượng nước trong hạt tươi là:
400 : 100 x 20 = 80 (kg)
Khối lượng thuần hạt là
400 – 80 = 320 (kg)
Khối lượng hạt khô là
400 – 60 = 340 (kg)
Khối lượng nước trong hạt khô là
340 – 320 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô là
20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Ví dụ 4: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Hỏi phơi 1 tấn rơm tươi thu được bao nhiêu ki-lô-gam rơm khô? (Biết rằng trong quá trình phơi không có sự hao hụt nào khác ngoài nước)
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Khối lượng nước có trong rơm tươi là
1000 : 100 x 55 = 550 (kg)
Khối lượng rơm là
1000 – 550 = 450 (kg)
Tỉ số phần trăm lượng rơm trong rơm khô là
100% - 4% = 96% (rơm khô)
450 kg rơm ứng với 96% khối lượng rơm khô.
Phơi 1 tấn rơm tươi thu được số ki-lô-gam rơm khô là
450 : 96% = 468,75 (kg)
Đáp số: 468,75 kg
Ví dụ 5: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Lượng nước có trong 1 tấn cà phê tươi là
1000 : 100 x 22 = 220 (kg)
Lượng thuần hạt có trong cà phê là
1000 – 220 = 780 (kg)
Lượng thuần hạt trong cà phê khô chiếm số phần trăm là
100% - 4% = 96%
Phơi 1 tấn hạt tươi thu được số ki-lô-gam hạt khô là
780 : 96% = 812,5 (kg)
Lượng nước cần bay hơi là
1000 – 812,5 = 187,5 (kg)
Đáp số: 187,5 kg
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, xác định đúng đại lượng cần tìm và áp dụng công thức tính tỉ số phần trăm một cách linh hoạt.
Trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm:
(Phần / Toàn bộ) * 100%Để giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Một người nông dân thu hoạch được 100kg hạt lúa. Sau khi phơi khô, lượng nước trong hạt lúa giảm đi 10%. Hỏi khối lượng hạt lúa sau khi phơi khô là bao nhiêu kg?
Giải:
Ví dụ 2: Một kho thóc chứa 500kg thóc. Sau khi xay xát, lượng gạo thu được chiếm 80% khối lượng thóc ban đầu. Hỏi lượng gạo thu được là bao nhiêu kg?
Giải:
Để giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chúng tôi xin đưa ra một số bài tập luyện tập sau:
Để học tốt dạng toán này, các em cần:
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!