Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học về Dạng 6: Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm. Đây là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao, giúp các em rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó.
Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Ví dụ 1:Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 10% = 110%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 2% = 98%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
110% x 98% = 107,8%
Số phần trăm diện tích tăng lên là 107,8% - 100% = 7,8%
Đáp số: Tăng: 7,8%
Ví dụ 2: Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 20% = 120%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 15% = 85%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
120% x 85% = 102%
Số phần trăm diện tích tăng lên là
102% - 100% = 2% (diện tích ban đầu)
20dm2 ứng với 2% diện tích ban đầu. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
20 : 2% = 1000 (dm2)
Đáp số: 1000 dm2
Ví dụ 3: Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%.
Giải
Coi khối lượng công việc ban đầu là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc ban đầu là 132%
Coi năng suất lao động ban đầu là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động ban đầu là 110%.
Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số phần trăm công nhân là
132 % : 110% = 120%
Số phần trăm người lao động tăng thêm là
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và các phép toán liên quan. Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm thường được diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề bài, xác định đúng đại lượng cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản:
Ví dụ: Một chiếc áo có giá gốc là 200.000 đồng. Cửa hàng tăng giá 10%. Hỏi giá mới của chiếc áo là bao nhiêu?
Giải:
Ví dụ: Một chiếc xe đạp có giá gốc là 1.500.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 15%. Hỏi giá mới của chiếc xe đạp là bao nhiêu?
Giải:
Ví dụ: Một cửa hàng bán được 120 sản phẩm trong tháng 1. Tháng 2, cửa hàng bán được 150 sản phẩm. Hỏi số lượng sản phẩm bán được tháng 2 tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 1?
Giải:
Để giải nhanh các bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Dạng 6: Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm là một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng đã được chia sẻ, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
