Dạng toán này là một trong những dạng toán nâng cao thường gặp trong chương trình Toán lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời hiểu rõ về ảnh hưởng của dòng nước đến vận tốc của vật.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài tập, lời giải chi tiết và phương pháp giải giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và chinh phục dạng toán này.
Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút.
Phương pháp giải: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thật + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thật – vận tốc dòng nước vxuôi = v + vdòng vngược = v – vdòng vdòng = (vxuôi – vngược) : 2 v = (vxuôi + vngược) : 2 |
Ví dụ 1: Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên?
Giải
Vận tốc của dòng nước là
(40 – 30) : 2 = 5 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là
40 – 5 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 5 km/giờ
35 km/giờ
Ví dụ 2: Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?
Giải
Vận tốc xuôi dòng là
800 : 8 = 100 (m/phút)
Vận tốc của người chèo thuyền là
100 – 18 = 82 (m/phút)
Vận tốc chèo thuyền khi ngược dòng là
82 – 18 = 64 (m/phút)
Người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết:
800 : 64 =12,5 (phút)
Đáp số: 12,5 phút
Hai bến sông A và B cách nhau 32km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ?
Một ca nô xuôi 1 khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Tính độ dài khúc sông đó?
Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước.
Dạng toán về vật chuyển động trên dòng nước là một trong những chủ đề nâng cao, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 5. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vận tốc, thời gian, quãng đường và đặc biệt là hiểu rõ ảnh hưởng của dòng nước đến vận tốc của vật.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Khi vật chuyển động trên dòng nước, cần phân biệt:
Công thức tính vận tốc thực tế:
Trong dạng bài này, đề bài thường cho vận tốc riêng của vật và vận tốc dòng nước, yêu cầu tính vận tốc thực tế của vật khi xuôi dòng hoặc ngược dòng.
Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng công thức S = V x t để tính thời gian hoặc quãng đường, sau khi đã tính được vận tốc thực tế.
Đây là dạng bài khó hơn, thường kết hợp nhiều yếu tố như thời gian đi, thời gian nghỉ, vận tốc thay đổi,… Học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Để giải các bài tập về vật chuyển động trên dòng nước một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Một chiếc thuyền máy có vận tốc riêng là 20 km/giờ. Khi thuyền đi xuôi dòng, vận tốc của thuyền là 28 km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước.
Giải:
Vận tốc dòng nước = Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc riêng = 28 km/giờ - 20 km/giờ = 8 km/giờ
Đáp số: Vận tốc của dòng nước là 8 km/giờ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh lớp 5 sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về vật chuyển động trên dòng nước. Chúc các em học tập tốt!
