Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Bài toán thường liên quan đến việc xác định số trang sách, tìm quy luật của dãy chữ cái, và áp dụng các phép toán để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải quyết bài toán một cách hiệu quả, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TO QUOC VIET NAM thành dãy: TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM …… a) Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì? Một quyển sách có 256 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Ví dụ 1: Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TO QUOC VIET NAM thành dãy:
TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM ……
a) Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì?
b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ I?
c) Bạn An đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay đếm sai?
d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím , vàng, …. Hỏi chữ cái thứ 2007 trong dãy được tô màu gì?
Giải:
a) Nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 13 chữ cái.
2007 : 13 = 154 dư 5
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ năm. Chữ đó là O.
b) Mỗi nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ O và 1 chữ I.
Vì vậy, nếu người ta đếm được 50 chữ T thì trong dãy đó cũng có 50 chữ O và 25 chữ I.
c) Bạn ấy đếm sai vì chữ O trong dãy phải là số chẵn.
d) Ta có 2007 : 4 = 501 (dư 3)
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ cái thứ 3. Chữ đó được tô màu tím.
Ví dụ 2: Một quyển sách có 256 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Giải:
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: có 9 x 1 = 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: có 90 x 2 = 180 chữ số
Từ trang 100 đến trang 256 có 157 trang: có 157 x 3 = 471 chữ số
Vậy để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng:
9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)
Đáp số: 660 chữ số
Ví dụ 3: Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 645 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Giải
Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 x 1 = 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 x 2 = 180 chữ số
Số chữ số còn lại là
645 – (9 + 180) = 456 (chữ số)
Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là
456 : 3 = 152 (trang)
Quyển sách có số trang là
9 + 90 + 152 = 251 (trang)
Đáp số: 251 trang
Bài tập áp dụng:
Một bạn học sinh viết 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5; 1 ; 2 ; 3 ; ….
và tiếp tục như thế để được một dãy số. Em hãy tính xem số thứ 1996 của dãy số là số nào?
Sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số thứ tự các trang của cuốn sách đó?
Để đánh số thứ tự các trang của một cuốn sách, người ta đã dùng 216 lượt chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Dạng 5 trong chương trình Toán nâng cao lớp 5 tập trung vào các bài toán liên quan đến việc đánh số trang sách và tìm quy luật của dãy chữ. Đây là dạng toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về dạng toán này, các phương pháp giải quyết phổ biến và các ví dụ minh họa chi tiết.
Bài toán đánh số trang sách thường gặp trong các đề thi Toán nâng cao lớp 5. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh tính tổng số chữ số được sử dụng để đánh số trang của một cuốn sách, hoặc tìm số trang của cuốn sách dựa trên tổng số chữ số đã cho.
Ví dụ: Một cuốn sách có 125 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang của cuốn sách đó?
Giải:
Bài toán về dãy chữ thường yêu cầu học sinh tìm quy luật của dãy chữ cái và xác định chữ cái tiếp theo trong dãy. Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và suy luận logic.
Ví dụ: Tìm chữ cái tiếp theo trong dãy: A, C, E, G, ...
Giải:
Quy luật của dãy là các chữ cái cách nhau một chữ cái trong bảng chữ cái. Vậy chữ cái tiếp theo là I.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức về dạng 5:
Để giải quyết tốt dạng 5, học sinh cần:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Dạng 5: Bài toán đánh số trang sách, dãy chữ Toán nâng cao lớp 5. Chúc bạn học tập tốt!
