Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài trắc nghiệm Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên thuộc chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về khái niệm phân số, tử số, mẫu số và các tính chất cơ bản của phân số.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bám sát sách giáo khoa, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra trên lớp.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
\(x = 7\)
\(x = 5\)
\(x = 15\)
\(x = 6\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
\(x = 81\)
\(x = - 81\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{a}{0}\)
\(\dfrac{0}{a}\)
\(\dfrac{a}{1}\)
\(\dfrac{1}{a}\)
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
Chín phần bảy
Âm bảy phần chín
Bảy phần chín
Âm chín phần bảy
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Lời giải và đáp án
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in Z,b \ne 0\) được viết dưới dạng phép chia là \(a:b\)
Phép chia $\left( { - 58} \right):73$ được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
\(x = 7\)
\(x = 5\)
\(x = 15\)
\(x = 6\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}\\35.3 = 15.x\\x = \dfrac{{35.3}}{{15}}\\x = 7\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án : B
Đổi đơn vị với chú ý \(1{m^2} = 100d{m^2}\) hay \(1d{m^2} = \dfrac{1}{{100}}{m^2}\)
Ta có: \(20\,d{m^2} = \dfrac{{20}}{{100}}{m^2}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
\(x = 81\)
\(x = - 81\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Đáp án : C
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau).
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\\x.x = 81\\{x^2} = 81\end{array}\)
Ta có: \(x = 9\) hoặc \(x = - 9\)
Kết hợp điều kiện \(x < 0\) nên có một giá trị \(x\) thỏa mãn là: \(x = - 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{a}{0}\)
\(\dfrac{0}{a}\)
\(\dfrac{a}{1}\)
\(\dfrac{1}{a}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{a}{1}\).
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
Chín phần bảy
Âm bảy phần chín
Bảy phần chín
Âm chín phần bảy
Đáp án : D
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là: Âm chín phần bảy
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
\(x = 7\)
\(x = 5\)
\(x = 15\)
\(x = 6\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
\(x = 81\)
\(x = - 81\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{a}{0}\)
\(\dfrac{0}{a}\)
\(\dfrac{a}{1}\)
\(\dfrac{1}{a}\)
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
Chín phần bảy
Âm bảy phần chín
Bảy phần chín
Âm chín phần bảy
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in Z,b \ne 0\) được viết dưới dạng phép chia là \(a:b\)
Phép chia $\left( { - 58} \right):73$ được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
\(x = 7\)
\(x = 5\)
\(x = 15\)
\(x = 6\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}\\35.3 = 15.x\\x = \dfrac{{35.3}}{{15}}\\x = 7\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án : B
Đổi đơn vị với chú ý \(1{m^2} = 100d{m^2}\) hay \(1d{m^2} = \dfrac{1}{{100}}{m^2}\)
Ta có: \(20\,d{m^2} = \dfrac{{20}}{{100}}{m^2}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
\(x = 81\)
\(x = - 81\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Đáp án : C
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau).
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\\x.x = 81\\{x^2} = 81\end{array}\)
Ta có: \(x = 9\) hoặc \(x = - 9\)
Kết hợp điều kiện \(x < 0\) nên có một giá trị \(x\) thỏa mãn là: \(x = - 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{a}{0}\)
\(\dfrac{0}{a}\)
\(\dfrac{a}{1}\)
\(\dfrac{1}{a}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{a}{1}\).
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
Chín phần bảy
Âm bảy phần chín
Bảy phần chín
Âm chín phần bảy
Đáp án : D
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là: Âm chín phần bảy
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Bài 1 trong chương trình Toán 6 Cánh diều giới thiệu khái niệm phân số, một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Hiểu rõ về phân số là bước quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một tổng quan chi tiết về phân số, bao gồm định nghĩa, các thành phần của phân số (tử số và mẫu số), và các ví dụ minh họa.
Phân số là biểu thức của một phần của một đơn vị. Nó được viết dưới dạng a/b, trong đó:
Điều kiện để a/b là một phân số là b phải khác 0.
Một số ví dụ về phân số:
Trong bài học này, chúng ta tập trung vào các phân số mà cả tử số và mẫu số đều là các số nguyên. Điều này có nghĩa là chúng ta không xem xét các phân số có tử số hoặc mẫu số là số thập phân, số âm, hoặc các biểu thức phức tạp khác.
Các bài tập trắc nghiệm về phân số với tử và mẫu là số nguyên thường bao gồm các dạng sau:
a. Xác định tử số và mẫu số:
Ví dụ: Trong phân số 2/5, tử số là 2 và mẫu số là 5.
b. So sánh hai phân số:
Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh chéo.
Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3.
Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
c. Rút gọn phân số:
Để rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
Ví dụ: Rút gọn phân số 6/8.
Ước chung lớn nhất của 6 và 8 là 2. Vậy 6/8 = (6:2)/(8:2) = 3/4.
Để nắm vững kiến thức về phân số, các em hãy luyện tập với các bài tập trắc nghiệm sau:
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Phân số nào sau đây có tử số là 3? | 3/5 |
| Mẫu số của phân số 7/9 là bao nhiêu? | 9 |
| Phân số nào sau đây bằng với 1/2? | 2/4 |
Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ về phân số và các tính chất của nó sẽ giúp các em học tốt các kiến thức toán học khác. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!
