Trắc nghiệm Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 Cánh diều

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

\(125 - 200 = 125 + \left( { - 200} \right)\)\( = - \left( {200 - 125} \right) = - 75\)

- Thực hiện các phép tính và kết luận đáp án đúng, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Đáp án A: $170 - 228 = 170 + \left( { - 228} \right)$\( = - \left( {228 - 170} \right) = - 58 \ne 58\) nên A sai.

Đáp án B: $228 - 892 = 228 + \left( { - 892} \right)$\( = - \left( {892 - 228} \right) = - 664 < 0\) nên B đúng.

Đáp án C: $782 - 783 = 782 + \left( { - 783} \right)$$ = - \left( {783 - 782} \right) = - 1 < 0$ nên C sai.

Đáp án D: $675 - 908 = 675 + \left( { - 908} \right)$$ = - \left( {908 - 675} \right) = - 233 < - 3$ nên D sai.

- Thực hiện phép tính và nhận xét kết quả tìm được, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Ta có:

\(898 - 1008 = 898 + \left( { - 1008} \right)\)\( = - \left( {1008 - 898} \right) = - 110\)

Số \( - 110\) là một số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ - $ Số hạng đã biết

\(\begin{array}{l}9 + x = 2\\x = 2 - 9\\x = - 7\end{array}\)

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ - $ Số hạng đã biết

\(\begin{array}{l} - 15 + x = - 20\\x = - 20 - \left( { - 15} \right)\\x = - 20 + 15\\x = - 5\end{array}\)

Thay \(x = 899\) vào biểu thức \(A\) và thực hiện phép trừ hai số nguyên

Thay \(x = 899\) ta được:

\(A = 453 - 899 = 453 + \left( { - 899} \right)\) \( = - \left( {899 - 453} \right) = - 446\)

Thực hiện phép trừ các số nguyên từ trái qua phải: \(a - b - c = \left( {a - b} \right) - c\)

\(M = 90 - \left( { - 113} \right) - 78\)

\( = \left[ {90 - \left( { - 113} \right)} \right] - 78\)

\( = \left( {90 + 113} \right) - 78\)

\( = 203 - 78 = 125\)

Vậy \(M = 125 > 100\)

- Tìm hai giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\)

- Thực hiện phép trừ \({x_1} - {x_2}\)

+ Tìm \({x_1}\)

\(\begin{array}{l} - 76 - x = 89 - 100\\ - 76 - x = - 11\\x = - 76 - \left( { - 11} \right)\\x = - 65\end{array}\)

Do đó \({x_1} = - 65\)

+ Tìm \({x_2}\)

\(\begin{array}{l}x - \left( { - 78} \right) = 145 - 165\\x - \left( { - 78} \right) = - 20\\x = - 20 + \left( { - 78} \right)\\x = - 98\end{array}\)

Do đó \({x_2} = - 98\)

Vậy \({x_1} - {x_2} = \left( { - 65} \right) - \left( { - 98} \right)\) \( = \left( { - 65} \right) + 98 = 33\)

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng\(a\) với số đối của b:

\(a - b = a + \left( { - b} \right)\)

\(\left( { - 47} \right) - 53 = - 47 + \left( { - 53} \right) = - \left( {47 + 53} \right) = - 100.\)

\(\begin{array}{l}x + 1982 + 172 + \left( { - 1982} \right) - 162\\ = x + \left[ {1982 + \left( { - 1982} \right)} \right] + \left( {172 - 162} \right)\\ = x + 0 + 10\\ = x + 10\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 43567 - 123} \right) + 43567\\ = - 43567 - 123 + 43567\\ = \left[ {\left( { - 43567} \right) + 43567} \right] + \left( { - 123} \right)\\ = 0 + \left( { - 123} \right)\\ = - 123\end{array}\)

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 - 4 + 7 - 12 + 4 - 7 + 12\\ = 5 - 4 + 4 + 7 - 7 - 12 + 12\\ = 5 - \left( {4 - 4} \right) + \left( {7 - 7} \right) - \left( {12 - 12} \right)\\ = 5 - 0 + 0 - 0\\ = 5\end{array}$

Tính giá trị của \(P\) và kết luận.

\(\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)\\ = 2001 - 53 - 1579 + 53\\ = \left( {2001 - 1579} \right) - \left( {53 - 53} \right)\\ = 422 - 0\\ = 422\end{array}\)

Do đó \(P\) là một số nguyên dương.

Ngoài ra \(P > 100\) nên các đấp án A, C, D đều sai.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

\(\begin{array}{l}a - \left( {b + c - d} \right) + \left( { - d} \right) - a\\ = a - b - c + d - d - a\\ = \left( {a - a} \right) - b - c + \left( {d - d} \right)\\ = 0 - b - c + 0\\ = - b - c\end{array}\)

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Bỏ ngoặc theo thứ tự là: $\left( {} \right)\; \to \;\left[ {} \right]\; \to \;\left\{ {} \right\}$

$\begin{array}{l}30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}\\ = 30 - [ {51 + \left( { - 9 - 51 + 18 - 18} \right)}]\\ = 30 - ( {51 - 9 - 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

\( - \left( {a + b - c} \right) = - a - b + c\)

\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)

Tìm thành phần chưa biết trong phép tính: muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

\(\begin{array}{l} - 20 - x = 96\\x = - 20 - 96\\x = \left( { - 20} \right) + \left( { - 96} \right)\\x = - 116\end{array}\)

- Tính giá trị hai biểu thức \(A,B\)

- So sánh các giá trị tìm được và kết luận đáp án đúng.

\(\begin{array}{l}A = 1993 - \left( { - 354} \right) - 987\\ = 1993 + 354 + \left( { - 987} \right)\\ = 2347 + \left( { - 987} \right)\\ = 1360\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = 89 - \left( { - 1030} \right) - 989\\ = 89 + 1030 + \left( { - 989} \right)\\ = \left[ {89 + \left( { - 989} \right)} \right] + 1030\\ = \left( { - 900} \right) + 1030\\ = 130\end{array}\)

Vậy \(A > B\)

Bước 1: Thay giá trị của \(x,y\) vào biểu thứcBước 2: Tính giá trị biểu thức và kết luận.Lưu ý: Biểu thức chỉ chứa phép tính cộng và phép tính trừ nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phải.

Thay $x = 76;y = - 160$ vào \(P\) ta được:

\(\begin{array}{l}P = - 90 - \left( { - 2019} \right) + 76 - \left( { - 160} \right)\\ = \left( { - 90} \right) + 2019 + 76 + 160\\ = \left[ {\left( { - 90} \right) + 160} \right] + \left( {2019 + 76} \right)\\ = 70 + 2095\\ = 2165\end{array}\)

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án, so sánh và kết luận đáp án đúng.

Chú ý:

+ Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b.$

$a-b = a + \left( { - b} \right)$.

Đáp án A: $112 - 908 = 112 + \left( { - 908} \right) = - \left( {908 - 112} \right) = - 796$ nên A sai.

Đáp án B: $76 - 98 = 76 + \left( { - 98} \right) = - \left( {98 - 76} \right) = - 22 < - 5$ nên B đúng.

Đáp án C: $98 - 1116 = 98 + \left( { - 1116} \right) = - \left( {1116 - 98} \right) = - 1018$

$103 - 256 = 103 + \left( { - 256} \right) = - \left( {256 - 103} \right) = - 153$

Vì \( - 1018 < - 153\) nên C đúng.

Đáp án D: $56 - 90 = 56 + \left( { - 90} \right) = - \left( {90 - 56} \right) = - 34$

$347 - 674 = 347 + \left( { - 674} \right) = - \left( {674 - 347} \right) = - 327$

Vì \( - 34 > - 327\) nên D đúng.

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

\(23 - 17 = 23 + \left( { - 17} \right) = 6\)

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

\(125 - 200 = 125 + \left( { - 200} \right)\)\( = - \left( {200 - 125} \right) = - 75\)

- Thực hiện các phép tính và kết luận đáp án đúng, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Đáp án A: $170 - 228 = 170 + \left( { - 228} \right)$\( = - \left( {228 - 170} \right) = - 58 \ne 58\) nên A sai.

Đáp án B: $228 - 892 = 228 + \left( { - 892} \right)$\( = - \left( {892 - 228} \right) = - 664 < 0\) nên B đúng.

Đáp án C: $782 - 783 = 782 + \left( { - 783} \right)$$ = - \left( {783 - 782} \right) = - 1 < 0$ nên C sai.

Đáp án D: $675 - 908 = 675 + \left( { - 908} \right)$$ = - \left( {908 - 675} \right) = - 233 < - 3$ nên D sai.

- Thực hiện phép tính và nhận xét kết quả tìm được, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Ta có:

\(898 - 1008 = 898 + \left( { - 1008} \right)\)\( = - \left( {1008 - 898} \right) = - 110\)

Số \( - 110\) là một số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ - $ Số hạng đã biết

\(\begin{array}{l}9 + x = 2\\x = 2 - 9\\x = - 7\end{array}\)

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ - $ Số hạng đã biết

\(\begin{array}{l} - 15 + x = - 20\\x = - 20 - \left( { - 15} \right)\\x = - 20 + 15\\x = - 5\end{array}\)

Thay \(x = 899\) vào biểu thức \(A\) và thực hiện phép trừ hai số nguyên

Thay \(x = 899\) ta được:

\(A = 453 - 899 = 453 + \left( { - 899} \right)\) \( = - \left( {899 - 453} \right) = - 446\)

Thực hiện phép trừ các số nguyên từ trái qua phải: \(a - b - c = \left( {a - b} \right) - c\)

\(M = 90 - \left( { - 113} \right) - 78\)

\( = \left[ {90 - \left( { - 113} \right)} \right] - 78\)

\( = \left( {90 + 113} \right) - 78\)

\( = 203 - 78 = 125\)

Vậy \(M = 125 > 100\)

- Tìm hai giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\)

- Thực hiện phép trừ \({x_1} - {x_2}\)

+ Tìm \({x_1}\)

\(\begin{array}{l} - 76 - x = 89 - 100\\ - 76 - x = - 11\\x = - 76 - \left( { - 11} \right)\\x = - 65\end{array}\)

Do đó \({x_1} = - 65\)

+ Tìm \({x_2}\)

\(\begin{array}{l}x - \left( { - 78} \right) = 145 - 165\\x - \left( { - 78} \right) = - 20\\x = - 20 + \left( { - 78} \right)\\x = - 98\end{array}\)

Do đó \({x_2} = - 98\)

Vậy \({x_1} - {x_2} = \left( { - 65} \right) - \left( { - 98} \right)\) \( = \left( { - 65} \right) + 98 = 33\)

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng\(a\) với số đối của b:

\(a - b = a + \left( { - b} \right)\)

\(\left( { - 47} \right) - 53 = - 47 + \left( { - 53} \right) = - \left( {47 + 53} \right) = - 100.\)

\(\begin{array}{l}x + 1982 + 172 + \left( { - 1982} \right) - 162\\ = x + \left[ {1982 + \left( { - 1982} \right)} \right] + \left( {172 - 162} \right)\\ = x + 0 + 10\\ = x + 10\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 43567 - 123} \right) + 43567\\ = - 43567 - 123 + 43567\\ = \left[ {\left( { - 43567} \right) + 43567} \right] + \left( { - 123} \right)\\ = 0 + \left( { - 123} \right)\\ = - 123\end{array}\)

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 - 4 + 7 - 12 + 4 - 7 + 12\\ = 5 - 4 + 4 + 7 - 7 - 12 + 12\\ = 5 - \left( {4 - 4} \right) + \left( {7 - 7} \right) - \left( {12 - 12} \right)\\ = 5 - 0 + 0 - 0\\ = 5\end{array}$

Tính giá trị của \(P\) và kết luận.

\(\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)\\ = 2001 - 53 - 1579 + 53\\ = \left( {2001 - 1579} \right) - \left( {53 - 53} \right)\\ = 422 - 0\\ = 422\end{array}\)

Do đó \(P\) là một số nguyên dương.

Ngoài ra \(P > 100\) nên các đấp án A, C, D đều sai.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

\(\begin{array}{l}a - \left( {b + c - d} \right) + \left( { - d} \right) - a\\ = a - b - c + d - d - a\\ = \left( {a - a} \right) - b - c + \left( {d - d} \right)\\ = 0 - b - c + 0\\ = - b - c\end{array}\)

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Bỏ ngoặc theo thứ tự là: $\left( {} \right)\; \to \;\left[ {} \right]\; \to \;\left\{ {} \right\}$

$\begin{array}{l}30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}\\ = 30 - [ {51 + \left( { - 9 - 51 + 18 - 18} \right)}]\\ = 30 - ( {51 - 9 - 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

\( - \left( {a + b - c} \right) = - a - b + c\)

\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)

Tìm thành phần chưa biết trong phép tính: muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

\(\begin{array}{l} - 20 - x = 96\\x = - 20 - 96\\x = \left( { - 20} \right) + \left( { - 96} \right)\\x = - 116\end{array}\)

- Tính giá trị hai biểu thức \(A,B\)

- So sánh các giá trị tìm được và kết luận đáp án đúng.

\(\begin{array}{l}A = 1993 - \left( { - 354} \right) - 987\\ = 1993 + 354 + \left( { - 987} \right)\\ = 2347 + \left( { - 987} \right)\\ = 1360\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = 89 - \left( { - 1030} \right) - 989\\ = 89 + 1030 + \left( { - 989} \right)\\ = \left[ {89 + \left( { - 989} \right)} \right] + 1030\\ = \left( { - 900} \right) + 1030\\ = 130\end{array}\)

Vậy \(A > B\)

Bước 1: Thay giá trị của \(x,y\) vào biểu thứcBước 2: Tính giá trị biểu thức và kết luận.Lưu ý: Biểu thức chỉ chứa phép tính cộng và phép tính trừ nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phải.

Thay $x = 76;y = - 160$ vào \(P\) ta được:

\(\begin{array}{l}P = - 90 - \left( { - 2019} \right) + 76 - \left( { - 160} \right)\\ = \left( { - 90} \right) + 2019 + 76 + 160\\ = \left[ {\left( { - 90} \right) + 160} \right] + \left( {2019 + 76} \right)\\ = 70 + 2095\\ = 2165\end{array}\)

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án, so sánh và kết luận đáp án đúng.

Chú ý:

+ Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b.$

$a-b = a + \left( { - b} \right)$.

Đáp án A: $112 - 908 = 112 + \left( { - 908} \right) = - \left( {908 - 112} \right) = - 796$ nên A sai.

Đáp án B: $76 - 98 = 76 + \left( { - 98} \right) = - \left( {98 - 76} \right) = - 22 < - 5$ nên B đúng.

Đáp án C: $98 - 1116 = 98 + \left( { - 1116} \right) = - \left( {1116 - 98} \right) = - 1018$

$103 - 256 = 103 + \left( { - 256} \right) = - \left( {256 - 103} \right) = - 153$

Vì \( - 1018 < - 153\) nên C đúng.

Đáp án D: $56 - 90 = 56 + \left( { - 90} \right) = - \left( {90 - 56} \right) = - 34$

$347 - 674 = 347 + \left( { - 674} \right) = - \left( {674 - 347} \right) = - 327$

Vì \( - 34 > - 327\) nên D đúng.

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

\(23 - 17 = 23 + \left( { - 17} \right) = 6\)