Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất, sách Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong bài.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng.
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Lời giải và đáp án
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Bài 12 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến chia hết, rút gọn phân số và nhiều ứng dụng thực tế khác.
1. Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số mà cả các số đó đều chia hết.
Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.
2. Cách tìm ước chung:
1. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.
Ví dụ: UCLN của 12 và 18 là 6.
2. Cách tìm UCLN:
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để các em làm quen với dạng bài:
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Để giải các bài tập về ước chung và UCLN một cách hiệu quả, các em nên:
Kiến thức về ước chung và UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập trắc nghiệm và bài giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
