Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về chủ đề Bội chung và Bội chung nhỏ nhất, thuộc Bài 13 chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức đã học và đánh giá khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ câu hỏi đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hãy cùng bắt đầu và chinh phục những thử thách toán học này!
Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
$x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
$x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
0
6
2
3
Tìm $BCNN\left( {38,76} \right)$
$2888$
$37$
$76$
$144$
Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32 và 15 = 3. 5.
15
45
90
150
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
\(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
\(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
\(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là
24
48
96
16
Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:
$2$
$12$
$24$
$36$
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Tìm BCNN(4, 7).
24
21
28
0
Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
182
91
13
1
Lời giải và đáp án
Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
$x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
$x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
$x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
Đáp án : D
- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).
Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
0
6
2
3
Đáp án : B
Tìm B(2), B(3): Muốn tìm bội của một số tự nhiên ta lấy số đó nhân lần lượt với các số 0; 1; 2; 3…
Tìm BC(2,3)
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung vừa tìm được.
B(2)={0;2;4;6;8;...}
B(3)={0;3;6;9;...}
Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
Tìm $BCNN\left( {38,76} \right)$
$2888$
$37$
$76$
$144$
Đáp án : C
- Sử dụng: nếu \(a \vdots b\) thì \(BCNN\left( {a;b} \right) = a\)
Ta có \(76 \vdots 38\) nên \(BCNN\left( {38;76} \right) = 76.\)
Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32 và 15 = 3. 5.
15
45
90
150
Đáp án : B
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
Thừa số nguyên tố của 9 là 3
Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.
Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
BCNN(9, 15) = 32.5= 45
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
\(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
\(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
\(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Đáp án : B
Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.
Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên:
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.5}}{{9.5}} = \dfrac{{35}}{{45}}\)
\(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4.3}}{{15.3}} = \dfrac{{12}}{{45}}\)
Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là
24
48
96
16
Đáp án : B
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu
số riêng).
Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Ta có: BCNN(16, 24) = 48
Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là 48.
Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:
$2$
$12$
$24$
$36$
Đáp án : C
- Áp dụng kiến thức bội của 1 số.
- Áp dụng kiến thức bội chung của 2 hay nhiều số.
$B(6) = {\rm{\{ 0, 6,12,24}}...{\rm{\} }}$
$B(8) = {\rm{\{ 0, 8, 24, }}...{\rm{\} }}$
${\rm{BC(6,8) = \{ 0, 24,}}...{\rm{\} }}$
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{ $Toán, Văn$\} $
Tìm BCNN(4, 7).
24
21
28
0
Đáp án : C
Tìm B(4), B(7)
Tìm BC(4,7)
Tìm BCNN của 4 và 7: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ...}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;... }
=> BCNN(4, 7) = 28
Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
182
91
13
1
Đáp án : B
- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó.
- Hai số a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
Bài 13 chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán liên quan đến chia hết, ước chung và các ứng dụng thực tế.
1. Định nghĩa: Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.
2. Cách tìm bội chung:
Ví dụ: Tìm bội chung của 4 và 6.
1. Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.
2. Cách tìm BCNN:
Ví dụ: Tìm BCNN của 4 và 6.
Từ ví dụ trên, BCNN của 4 và 6 là 12.
BCNN của hai hay nhiều số luôn lớn hơn hoặc bằng mỗi số đó.
Đây là phương pháp hiệu quả và thường được sử dụng để tìm BCNN của các số lớn.
Các bước thực hiện:
Ví dụ: Tìm BCNN của 12 và 18.
BCNN được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, như:
Câu 1: BCNN của 8 và 12 là?
Câu 2: Tìm x sao cho x là bội chung nhỏ nhất của 6 và 8, và x < 50.
Câu 3: Hai bạn An và Bình cùng tham gia một cuộc thi chạy. An chạy hết 15 phút một vòng, Bình chạy hết 20 phút một vòng. Hỏi sau bao lâu hai bạn lại gặp nhau ở điểm xuất phát lần đầu tiên?
Để làm tốt các bài tập về Bội chung và Bội chung nhỏ nhất, bạn nên:
Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra Toán 6!
