Trắc nghiệm Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Cánh diều

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Cánh diều - Tổng quan và Hướng dẫn

Bài 11 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào phương pháp phân tích một số tự nhiên lớn thành tích của các thừa số nguyên tố. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn, đặc biệt trong các lĩnh vực như số học, đại số và lý thuyết số.

1. Khái niệm về Thừa số nguyên tố

Trước khi đi vào giải các bài tập trắc nghiệm, chúng ta cần nắm vững khái niệm về thừa số nguyên tố. Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...

Thừa số nguyên tố của một số tự nhiên là một số nguyên tố chia hết cho số đó. Ví dụ, thừa số nguyên tố của 12 là 2 và 3 (vì 12 = 2 x 2 x 3).

2. Phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Có hai phương pháp chính để phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

1. Phương pháp chia liên tiếp: Bắt đầu chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (2). Nếu chia hết, tiếp tục chia cho 2 cho đến khi không chia hết nữa. Sau đó, chia cho số nguyên tố tiếp theo (3), rồi 5, 7,... cho đến khi kết quả là 1.
2. Phương pháp sử dụng sơ đồ cây: Vẽ một sơ đồ cây, bắt đầu từ số cần phân tích. Chia số đó thành hai thừa số, rồi tiếp tục chia các thừa số đó cho đến khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố.

3. Các dạng bài tập Trắc nghiệm thường gặp

• Dạng 1: Xác định thừa số nguyên tố của một số cho trước. Ví dụ: Thừa số nguyên tố của 36 là?
• Dạng 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ: Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố.
• Dạng 3: Tìm số lượng thừa số nguyên tố của một số. Ví dụ: Số 72 có bao nhiêu thừa số nguyên tố?
• Dạng 4: Ứng dụng của phân tích ra thừa số nguyên tố để giải các bài toán liên quan đến ước và bội.

4. Ví dụ minh họa và Giải chi tiết

Ví dụ 1: Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố.

Giải:

48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

Ví dụ 2: Tìm số lượng thừa số nguyên tố của 100.

Giải:

100 = 2 x 50 = 2 x 2 x 25 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5²

Vậy, số lượng thừa số nguyên tố của 100 là 2 + 2 = 4.

5. Luyện tập với các bài tập Trắc nghiệm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, hãy cùng làm các bài tập trắc nghiệm sau:

1. Câu 1: Số nào sau đây là số nguyên tố? A. 9, B. 15, C. 23, D. 27
2. Câu 2: Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố, ta được: A. 2 x 3 x 5, B. 2² x 3 x 5, C. 2 x 3² x 5, D. 2 x 5 x 3
3. Câu 3: Số 84 có bao nhiêu ước nguyên tố? A. 2, B. 3, C. 4, D. 5

6. Mẹo giải nhanh các bài tập Trắc nghiệm

• Nắm vững bảng cửu chương để nhanh chóng nhận biết các thừa số nguyên tố.
• Sử dụng phương pháp chia liên tiếp một cách thành thạo.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

7. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố là rất quan trọng trong chương trình Toán 6. Hy vọng với bộ đề trắc nghiệm và hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt nhất.