Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa của nhà sách Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phép tính lũy thừa một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com cam kết mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, được thiết kế bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá thế giới toán học đầy thú vị!
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Bài 5 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm lũy thừa, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của lũy thừa trong các bài toán thực tế. Hiểu rõ về lũy thừa là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Để tính toán lũy thừa một cách nhanh chóng và chính xác, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ:
Trong chương trình Toán 6 Cánh diều, các bài tập về lũy thừa thường gặp các dạng sau:
Ví dụ 1: Tính 34
Giải: 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Ví dụ 2: So sánh 25 và 33
Giải: 25 = 32 và 33 = 27. Vì 32 > 27 nên 25 > 33
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về lũy thừa, các em hãy tham gia vào bộ câu hỏi trắc nghiệm Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 Cánh diều trên giaibaitoan.com. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Hy vọng rằng bộ câu hỏi trắc nghiệm Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 Cánh diều trên giaibaitoan.com sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em học tập và ôn luyện kiến thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
