Bài 83 Toán lớp 5 thuộc chương trình ôn tập về phân số và các phép tính với phân số trong sách giáo khoa Cánh Diều. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về phân số, rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế liên quan đến phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 83, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập về nhà.
Trò chơi “Đố bạn” a) Nêu phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây: >, <, = ? Tính: a) Một hộp bút màu gồm các màu xanh, đỏ, tím, vàng, mỗi màu có 4 chiếc bút. Viết phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu Một chiếc điện thoại di động có 32 GB dung lượng bộ nhớ. Dung nói rằng: “Khi chia một số tự nhiên cho một phân số có tử số là 1 thì thương tìm được là một số tự nhiên bé hơn số bị chia”.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
Trò chơi “Đố bạn”
a) Mỗi bạn viết một phân số rồi đố bạn khác đọc phân số vừa viết.
b) Chọn bốn phân số nhóm em vừa viết rồi chỉ ra phân số nào lớn nhất? Phân số nào bé nhất? Phân số nào là phân số tối giản?
c) Chọn một phân số rồi viết ba phân số bằng phân số đó.
Phương pháp giải:
c)- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{1}{3};\frac{2}{5};\frac{5}{{10}};\frac{9}{7}$
b) Phân số $\frac{9}{7}$lớn nhất.
Phân số $\frac{1}{3}$ bé nhất.
Phân số $\frac{1}{3};\frac{2}{5};\frac{9}{7}$là phân số tối giản.
c) Ba phân số bằng phân số $\frac{1}{3}$là: $\frac{2}{6};\frac{3}{9};\frac{4}{{12}}$.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Dung nói rằng: “Khi chia một số tự nhiên cho một phân số có tử số là 1 thì thương tìm được là một số tự nhiên bé hơn số bị chia”. Em có đồng ý với bạn Dung không? Lấy ví dụ.
Phương pháp giải:
Muốn chia số tự nhiên cho một phân số, ta lấy số tự nhiên đó nhân với phân số đảo ngược của phân số.
Lời giải chi tiết:
Không đồng ý với bạn Dung vì:
Ta có: $3:\frac{1}{5} = 3 \times \frac{5}{1} = 15$, nên 15 > 3 (thương > số bị chia), vậy bạn Dung nói sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Một chiếc điện thoại di động có 32 GB dung lượng bộ nhớ. Quan sát hình ảnh hiển thị dung lượng bộ nhớ được sử dụng để chứa ảnh, nhạc và ứng dụng dưới đây:
Trả lời các câu hỏi:
a) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó đã sử dụng bao nhiêu dung lượng để chứa ảnh?
b) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó còn lại bao nhiêu dung lượng?
Phương pháp giải:
a) Dung lượng để chứa ảnh = dung lượng bộ nhớ x số phần dung lượng chứa ảnh
b) Dung lượng còn lại = dung lượng bộ nhớ x số phần dung lượng còn lại
Số phần dung lượng còn lại = 1 – số phần dung lượng chứa (ảnh + nhạc + ứng dụng)
Lời giải chi tiết:
a) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó đã sử dụng số dung lượng để chứa ảnhlà:
$32 \times \frac{3}{8} = 12$(GB)
b) Số phần dung lượng còn lại là:
$1 - \left( {\frac{3}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{4}$(phần dung lượng bộ nhớ)
Bộ nhớ chiếc điện thoại đó còn lại số dung lượng là:
$32 \times \frac{1}{4} = 8$(GB)
Đáp số: a) 12 GB;
b) 8 GB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
>, <, = ?
Phương pháp giải:
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đã cho rồi so sánh hai phân số mới có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
$\frac{4}{5} > \frac{8}{{15}}$
$\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$
$\frac{2}{3} < \frac{7}{8}$
$\frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4}$
$\frac{{10}}{3} > \frac{{13}}{4}$
$\frac{5}{8} < \frac{8}{5}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Một hộp bút màu gồm các màu xanh, đỏ, tím, vàng, mỗi màu có 4 chiếc bút. Viết phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu.
b) Ruột non của một người dài khoảng 6 m, ruột già dài bằng $\frac{1}{4}$ruột non. Hỏi ruột già của người đó dài khoảng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
a) Phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu có tử số là số bút màu mỗi loại, mẫu số là tổng số bút màu.
b) Tính độ dài ruột già = độ dài ruột non $ \times \frac{1}{4}$
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số bút màu là:
4 + 4 + 4 + 4 = 16 (chiếc)
Phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu là: $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}$
b) Ruột già của người đó dài khoảng số mét là:
$6 \times \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$(mét)
Đáp số: a) $\frac{1}{4}$;
b) $\frac{3}{2}$m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
Phương pháp giải:
Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số đã quy đồng.
- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số; mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$;
$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$;
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{{12}} + \frac{4}{{12}} = \frac{7}{{12}}$;
$\frac{5}{6} - \frac{2}{5} = \frac{{25}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}$;
$\frac{2}{5} \times \frac{3}{6} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 6}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}$;
$\frac{{40}}{7} \times \frac{{14}}{5} = \frac{{40 \times 14}}{{7 \times 5}} = \frac{{5 \times 8 \times 2 \times 7}}{{7 \times 5}} = 16$;
$\frac{5}{8}:\frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{5}{4}$;
$\frac{6}{{25}}:\frac{{21}}{{20}} = \frac{6}{{25}} \times \frac{{20}}{{21}} = \frac{{3 \times 2 \times 5 \times 4}}{{5 \times 5 \times 3 \times 7}} = \frac{8}{{35}}$;
$8 + \frac{2}{7} = \frac{{8 \times 7 + 2}}{7} = \frac{{58}}{7}$;
$\frac{8}{5} - 1 = \frac{{8 - 5}}{5} = \frac{3}{5}$;
$9 \times \frac{4}{7} = \frac{{36}}{7}$;
$\frac{5}{9}:3 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{{27}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Nêu phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:
b) Nêu hỗn số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:
c) Chỉ ra phần cần tô màu ở mỗi hình tương ứng với mỗi phân số:
d) Tìm phân số thích hợp tương ứng với mỗi vạch trên tia số:
Phương pháp giải:
a, b) Quan sát hình vẽ để viết phân số hoặc hỗn số tương ứng của mỗi hình.
c) Tô màu ở mỗi hình tương ứng với mỗi phân số.
d) Mỗi vạch trên tia số ứng với $\frac{1}{4}$.
Lời giải chi tiết:
a)
Hình 1: $\frac{1}{3}$; Hình 2: $\frac{5}{9}$; Hình 3: $\frac{3}{9}$; Hình 4: $\frac{5}{{20}}$.
b)
Hình 1: $1\frac{1}{3}$; Hình 2: $1\frac{1}{3}$; Hình 3: $3\frac{3}{4}$.
c)
d)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
Trò chơi “Đố bạn”
a) Mỗi bạn viết một phân số rồi đố bạn khác đọc phân số vừa viết.
b) Chọn bốn phân số nhóm em vừa viết rồi chỉ ra phân số nào lớn nhất? Phân số nào bé nhất? Phân số nào là phân số tối giản?
c) Chọn một phân số rồi viết ba phân số bằng phân số đó.
Phương pháp giải:
c)- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{1}{3};\frac{2}{5};\frac{5}{{10}};\frac{9}{7}$
b) Phân số $\frac{9}{7}$lớn nhất.
Phân số $\frac{1}{3}$ bé nhất.
Phân số $\frac{1}{3};\frac{2}{5};\frac{9}{7}$là phân số tối giản.
c) Ba phân số bằng phân số $\frac{1}{3}$là: $\frac{2}{6};\frac{3}{9};\frac{4}{{12}}$.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Nêu phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:
b) Nêu hỗn số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:
c) Chỉ ra phần cần tô màu ở mỗi hình tương ứng với mỗi phân số:
d) Tìm phân số thích hợp tương ứng với mỗi vạch trên tia số:
Phương pháp giải:
a, b) Quan sát hình vẽ để viết phân số hoặc hỗn số tương ứng của mỗi hình.
c) Tô màu ở mỗi hình tương ứng với mỗi phân số.
d) Mỗi vạch trên tia số ứng với $\frac{1}{4}$.
Lời giải chi tiết:
a)
Hình 1: $\frac{1}{3}$; Hình 2: $\frac{5}{9}$; Hình 3: $\frac{3}{9}$; Hình 4: $\frac{5}{{20}}$.
b)
Hình 1: $1\frac{1}{3}$; Hình 2: $1\frac{1}{3}$; Hình 3: $3\frac{3}{4}$.
c)
d)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 87 SGK Toán 5 Cánh diều
>, <, = ?
Phương pháp giải:
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đã cho rồi so sánh hai phân số mới có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
$\frac{4}{5} > \frac{8}{{15}}$
$\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$
$\frac{2}{3} < \frac{7}{8}$
$\frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4}$
$\frac{{10}}{3} > \frac{{13}}{4}$
$\frac{5}{8} < \frac{8}{5}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
Phương pháp giải:
Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số đã quy đồng.
- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số; mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$;
$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$;
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{{12}} + \frac{4}{{12}} = \frac{7}{{12}}$;
$\frac{5}{6} - \frac{2}{5} = \frac{{25}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}$;
$\frac{2}{5} \times \frac{3}{6} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 6}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}$;
$\frac{{40}}{7} \times \frac{{14}}{5} = \frac{{40 \times 14}}{{7 \times 5}} = \frac{{5 \times 8 \times 2 \times 7}}{{7 \times 5}} = 16$;
$\frac{5}{8}:\frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{5}{4}$;
$\frac{6}{{25}}:\frac{{21}}{{20}} = \frac{6}{{25}} \times \frac{{20}}{{21}} = \frac{{3 \times 2 \times 5 \times 4}}{{5 \times 5 \times 3 \times 7}} = \frac{8}{{35}}$;
$8 + \frac{2}{7} = \frac{{8 \times 7 + 2}}{7} = \frac{{58}}{7}$;
$\frac{8}{5} - 1 = \frac{{8 - 5}}{5} = \frac{3}{5}$;
$9 \times \frac{4}{7} = \frac{{36}}{7}$;
$\frac{5}{9}:3 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{{27}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Một hộp bút màu gồm các màu xanh, đỏ, tím, vàng, mỗi màu có 4 chiếc bút. Viết phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu.
b) Ruột non của một người dài khoảng 6 m, ruột già dài bằng $\frac{1}{4}$ruột non. Hỏi ruột già của người đó dài khoảng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
a) Phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu có tử số là số bút màu mỗi loại, mẫu số là tổng số bút màu.
b) Tính độ dài ruột già = độ dài ruột non $ \times \frac{1}{4}$
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số bút màu là:
4 + 4 + 4 + 4 = 16 (chiếc)
Phân số chỉ số phần bút màu mỗi loại trên tổng số bút màu là: $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}$
b) Ruột già của người đó dài khoảng số mét là:
$6 \times \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$(mét)
Đáp số: a) $\frac{1}{4}$;
b) $\frac{3}{2}$m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Một chiếc điện thoại di động có 32 GB dung lượng bộ nhớ. Quan sát hình ảnh hiển thị dung lượng bộ nhớ được sử dụng để chứa ảnh, nhạc và ứng dụng dưới đây:
Trả lời các câu hỏi:
a) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó đã sử dụng bao nhiêu dung lượng để chứa ảnh?
b) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó còn lại bao nhiêu dung lượng?
Phương pháp giải:
a) Dung lượng để chứa ảnh = dung lượng bộ nhớ x số phần dung lượng chứa ảnh
b) Dung lượng còn lại = dung lượng bộ nhớ x số phần dung lượng còn lại
Số phần dung lượng còn lại = 1 – số phần dung lượng chứa (ảnh + nhạc + ứng dụng)
Lời giải chi tiết:
a) Bộ nhớ chiếc điện thoại đó đã sử dụng số dung lượng để chứa ảnhlà:
$32 \times \frac{3}{8} = 12$(GB)
b) Số phần dung lượng còn lại là:
$1 - \left( {\frac{3}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{4}$(phần dung lượng bộ nhớ)
Bộ nhớ chiếc điện thoại đó còn lại số dung lượng là:
$32 \times \frac{1}{4} = 8$(GB)
Đáp số: a) 12 GB;
b) 8 GB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 88 SGK Toán 5 Cánh diều
Dung nói rằng: “Khi chia một số tự nhiên cho một phân số có tử số là 1 thì thương tìm được là một số tự nhiên bé hơn số bị chia”. Em có đồng ý với bạn Dung không? Lấy ví dụ.
Phương pháp giải:
Muốn chia số tự nhiên cho một phân số, ta lấy số tự nhiên đó nhân với phân số đảo ngược của phân số.
Lời giải chi tiết:
Không đồng ý với bạn Dung vì:
Ta có: $3:\frac{1}{5} = 3 \times \frac{5}{1} = 15$, nên 15 > 3 (thương > số bị chia), vậy bạn Dung nói sai.
Bài 83 Toán lớp 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về phân số đã học trong chương trình. Bài tập trong bài này bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ nhận biết phân số, so sánh phân số, đến thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức cơ bản về phân số:
Bài 83 cũng yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với phân số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 83:
(a) 2/5 + 3/5 = ?
Giải: 2/5 + 3/5 = (2+3)/5 = 5/5 = 1
(b) 7/8 - 1/8 = ?
Giải: 7/8 - 1/8 = (7-1)/8 = 6/8 = 3/4
(a) 1/2 x 3/4 = ?
Giải: 1/2 x 3/4 = (1x3)/(2x4) = 3/8
(b) 5/6 : 2/3 = ?
Giải: 5/6 : 2/3 = 5/6 x 3/2 = (5x3)/(6x2) = 15/12 = 5/4
Để củng cố kiến thức về phân số và các phép tính với phân số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 83 Toán lớp 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số và các phép tính với phân số. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
| Phép tính | Kết quả |
|---|---|
| 1/3 + 1/3 | 2/3 |
| 5/7 - 2/7 | 3/7 |
| 2/5 x 1/2 | 1/5 |
| 3/4 : 1/2 | 3/2 |
