Bài 86 Toán lớp 5 thuộc chương trình Ôn tập cuối năm, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các hình học cơ bản đã học. Bài học này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 86, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
a) Nêu tên mỗi hình sau và đặc điểm của hình đó: a) Tính đường kính, bán kính của mỗi hình tròn sau: Những mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương? Lắp ghép hai khối thích hợp để có 4 khối hộp chữ nhật: Chọn các mảnh giấy dán kín các mặt của hình hộp chữ nhật sau: Huyền nghĩ rằng mảnh bìa hình tam giác ABC như hình bên có hai cạnh bằng nhau. Tuấn Anh đang nghĩ đến một hình có một cặp cạnh song song, có các góc với số đo là 90°, 120°, 90°, 60°.
Trả lời câu hỏi 6 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Huyền nghĩ rằng mảnh bìa hình tam giác ABC như hình bên có hai cạnh bằng nhau. Không dùng thước hãy nghĩ cách kiểm tra xem nhận xét của Huyền có đúng không.
Phương pháp giải:
Vẽ một hình tròn tâm A bán kính AB.
Nếu hình tròn đi qua C thì chứng tỏ AB = AC (vì bán kính hình tròn bằng nhau).
Lời giải chi tiết:
Ta sử dụng tính chất của hình tròn là có bán kính bằng nhau.
Vẽ một hình tròn tâm A bán kính AB.
Nếu hình tròn đi qua điểm C thì chứng tỏ rằng AB = AC nên Huyền đúng.
Trả lời câu hỏi 7 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Tuấn Anh đang nghĩ đến một hình có một cặp cạnh song song, có các góc với số đo là 90°, 120°, 90°, 60°. Theo em, Tuấn Anh đang nghĩ đến hình nào trong các hình dưới đây?
Phương pháp giải:
Quan sát và dựa vào đề bài.
Lời giải chi tiết:
Theo em, Tuấn Anh đang nghĩ đến hình D là hình thang vuông, vì hình thang vuông góc 2 góc vuông bằng 90° và có một cặp cạnh song song
Trả lời câu hỏi 3 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
Những mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương?
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
- Những mảnh bìa B, D, E có thể gấp thành hình hộp chữ nhật.
- Những mảnh bìa A có thể gấp thành hình lập phương
Trả lời câu hỏi 1 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Nêu tên mỗi hình sau và đặc điểm của hình đó:
b) Chỉ ra tam giác đều trong các hình tam giác có ở câu a, dùng thước để kiểm tra đáp án.
Phương pháp giải:
Quan sát, dựa vào đặc điểm các hình và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) – Hình A là hình bình hành.
+ Đặc điểm: có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
- Hình B là hình thang vuông.
+ Đặc điểm: Là hình thang có 2 góc vuông.
- Hình C là hình thoi.
+ Đặc điểm: có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình D là hình thang.
+ Đặc điểm: có một cặp cạnh đối diện song song.
- Hình E là tam giác nhọn.
+ Đặc điểm: có 3 góc nhọn
- Hình G là tam giác vuông.
+ Đặc điểm: có 1 góc vuông.
- Hình H là tam giác đều.
+ Đặc điểm: có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau.
- Hình K là tam giác tù.
+ Đặc điểm: có 1 góc tù.
b) Hình H là tam giác đều. Dùng thước kiểm tra ta thấy các cạnh của hình H có độ dài bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 4 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Lắp ghép hai khối thích hợp để có 4 khối hộp chữ nhật:
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của khối hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
- Khối 1 ghép với khối C.
- Khối 2 ghép với khối D.
- Khối 3 ghép với khối A.
- Khối 4 ghép với khối B.
Trả lời câu hỏi 5 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Chọn các mảnh giấy dán kín các mặt của hình hộp chữ nhật sau:
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Các mảnh giấy dán kín các mặt của hình hộp chữ nhật là: mảnh 1; 4; 5; 6; 7; 8.
Trả lời câu hỏi 2 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Tính đường kính, bán kính của mỗi hình tròn sau:
b) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AB = 5 cm.
c) Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MN = 4,5 cm.
Phương pháp giải:
Trong hình tròn: $d = r \times 2$hay $r = d:2$
Lời giải chi tiết:
a) Đường kính hình tròn tâm O là:
$3 \times 2 = 6$ (cm)
Bán kính hình tròn tâm P là:
8 : 2 = 4 (cm)
Đường kính hình tròn tâm Q bằng cạnh hình vuông bằng 10 cm.
Bán kính hình tròn tâm Q là:
10 : 2 = 5 (cm)
b) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AB = 5 cm.
Vẽ điểm A.
Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
Đo bán kính sao cho khoảng cách giữa 2 đầu compa là độ dài bán kính AB (5 cm)
Đặt đầu nhọn của compa vào tâm đường tròn (điểm A). Đầu chì compa vạch trên tờ giấy tạo thành đường tròn.
c) Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MN = 4,5 cm
Vẽ điểm M.
Vẽ đoạn thẳng MN = 4,5 cm.
Đo bán kính sao cho khoảng cách giữa 2 đầu compa là độ dài bán kính MN (4,5 cm)
Đặt đầu nhọn của compa vào tâm đường tròn (điểm M). Đầu chì compa vạch trên tờ giấy tạo thành đường tròn.
Trả lời câu hỏi 1 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Nêu tên mỗi hình sau và đặc điểm của hình đó:
b) Chỉ ra tam giác đều trong các hình tam giác có ở câu a, dùng thước để kiểm tra đáp án.
Phương pháp giải:
Quan sát, dựa vào đặc điểm các hình và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) – Hình A là hình bình hành.
+ Đặc điểm: có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
- Hình B là hình thang vuông.
+ Đặc điểm: Là hình thang có 2 góc vuông.
- Hình C là hình thoi.
+ Đặc điểm: có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình D là hình thang.
+ Đặc điểm: có một cặp cạnh đối diện song song.
- Hình E là tam giác nhọn.
+ Đặc điểm: có 3 góc nhọn
- Hình G là tam giác vuông.
+ Đặc điểm: có 1 góc vuông.
- Hình H là tam giác đều.
+ Đặc điểm: có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau.
- Hình K là tam giác tù.
+ Đặc điểm: có 1 góc tù.
b) Hình H là tam giác đều. Dùng thước kiểm tra ta thấy các cạnh của hình H có độ dài bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 2 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Tính đường kính, bán kính của mỗi hình tròn sau:
b) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AB = 5 cm.
c) Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MN = 4,5 cm.
Phương pháp giải:
Trong hình tròn: $d = r \times 2$hay $r = d:2$
Lời giải chi tiết:
a) Đường kính hình tròn tâm O là:
$3 \times 2 = 6$ (cm)
Bán kính hình tròn tâm P là:
8 : 2 = 4 (cm)
Đường kính hình tròn tâm Q bằng cạnh hình vuông bằng 10 cm.
Bán kính hình tròn tâm Q là:
10 : 2 = 5 (cm)
b) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AB = 5 cm.
Vẽ điểm A.
Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
Đo bán kính sao cho khoảng cách giữa 2 đầu compa là độ dài bán kính AB (5 cm)
Đặt đầu nhọn của compa vào tâm đường tròn (điểm A). Đầu chì compa vạch trên tờ giấy tạo thành đường tròn.
c) Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MN = 4,5 cm
Vẽ điểm M.
Vẽ đoạn thẳng MN = 4,5 cm.
Đo bán kính sao cho khoảng cách giữa 2 đầu compa là độ dài bán kính MN (4,5 cm)
Đặt đầu nhọn của compa vào tâm đường tròn (điểm M). Đầu chì compa vạch trên tờ giấy tạo thành đường tròn.
Trả lời câu hỏi 3 trang 92 SGK Toán 5 Cánh diều
Những mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương?
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
- Những mảnh bìa B, D, E có thể gấp thành hình hộp chữ nhật.
- Những mảnh bìa A có thể gấp thành hình lập phương
Trả lời câu hỏi 4 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Lắp ghép hai khối thích hợp để có 4 khối hộp chữ nhật:
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của khối hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
- Khối 1 ghép với khối C.
- Khối 2 ghép với khối D.
- Khối 3 ghép với khối A.
- Khối 4 ghép với khối B.
Trả lời câu hỏi 5 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Chọn các mảnh giấy dán kín các mặt của hình hộp chữ nhật sau:
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Các mảnh giấy dán kín các mặt của hình hộp chữ nhật là: mảnh 1; 4; 5; 6; 7; 8.
Trả lời câu hỏi 6 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Huyền nghĩ rằng mảnh bìa hình tam giác ABC như hình bên có hai cạnh bằng nhau. Không dùng thước hãy nghĩ cách kiểm tra xem nhận xét của Huyền có đúng không.
Phương pháp giải:
Vẽ một hình tròn tâm A bán kính AB.
Nếu hình tròn đi qua C thì chứng tỏ AB = AC (vì bán kính hình tròn bằng nhau).
Lời giải chi tiết:
Ta sử dụng tính chất của hình tròn là có bán kính bằng nhau.
Vẽ một hình tròn tâm A bán kính AB.
Nếu hình tròn đi qua điểm C thì chứng tỏ rằng AB = AC nên Huyền đúng.
Trả lời câu hỏi 7 trang 93 SGK Toán 5 Cánh diều
Tuấn Anh đang nghĩ đến một hình có một cặp cạnh song song, có các góc với số đo là 90°, 120°, 90°, 60°. Theo em, Tuấn Anh đang nghĩ đến hình nào trong các hình dưới đây?
Phương pháp giải:
Quan sát và dựa vào đề bài.
Lời giải chi tiết:
Theo em, Tuấn Anh đang nghĩ đến hình D là hình thang vuông, vì hình thang vuông góc 2 góc vuông bằng 90° và có một cặp cạnh song song
Bài 86 Toán lớp 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về các hình học cơ bản như hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn. Bài học này không chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại các công thức tính diện tích, chu vi mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 86 bao gồm các dạng bài tập sau:
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Áp dụng công thức, ta có: Diện tích = 8cm x 5cm = 40cm2.
Vậy diện tích hình chữ nhật là 40cm2.
Chu vi hình vuông được tính bằng công thức: Chu vi = Cạnh x 4.
Áp dụng công thức, ta có: Chu vi = 6cm x 4 = 24cm.
Vậy chu vi hình vuông là 24cm.
Diện tích hình tam giác được tính bằng công thức: Diện tích = (Đáy x Chiều cao) / 2.
Áp dụng công thức, ta có: Diện tích = (10cm x 7cm) / 2 = 35cm2.
Vậy diện tích hình tam giác là 35cm2.
Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: Diện tích = π x Bán kính2 (với π ≈ 3.14).
Áp dụng công thức, ta có: Diện tích = 3.14 x 4cm2 = 50.24cm2.
Vậy diện tích hình tròn là 50.24cm2.
Ngoài việc nắm vững các công thức tính diện tích và chu vi, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hình học. Ví dụ, trong hình chữ nhật, chiều dài và chiều rộng có vai trò như thế nào trong việc tính diện tích và chu vi. Tương tự, trong hình tam giác, đáy và chiều cao có mối liên hệ gì với diện tích của hình.
Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 86 Toán lớp 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Việc nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và bài thi.
| Hình | Công thức tính diện tích | Công thức tính chu vi |
|---|---|---|
| Hình vuông | Cạnh x Cạnh | Cạnh x 4 |
| Hình chữ nhật | Chiều dài x Chiều rộng | (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 |
| Hình tam giác | (Đáy x Chiều cao) / 2 | Tổng độ dài ba cạnh |
| Hình tròn | π x Bán kính2 | 2 x π x Bán kính |
