Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này được cung cấp bởi giaibaitoan.com, với mục tiêu hỗ trợ các em học tập và ôn luyện môn Toán hiệu quả.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước, rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Kiểm tra xem mỗi bộ số ((x;y;z)) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
Đề bài
Kiểm tra xem mỗi bộ số \((x;y;z)\) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 2z = 1\\5x - y + 3z = 16\\ - 3x + 7y + z = - 14\end{array} \right.\)\((0;3; - 2),(12;5; - 13),(1; - 2;3)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y + 4z = - 10\\ - x + y + 2z = 6\\2x - y + z = - 8\end{array} \right.\)\(\left( { - 2;4;0} \right),\left( {0; - 3;10} \right),\left( {1; - 1;5} \right)\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\end{array} \right.\)\(\left( {4;18;78} \right),\left( {8;11;81} \right),\left( {12;4;84} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
a)
+) Thay \(x = 0,y = 3,z = - 2\)vào hệ phương trình ta được:
\(5.0 - 3 + 3.(2) = 3 \ne 16\)
=> Bộ số \(\left( {0;3; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
+) Thay \(x = 12,y = 5,z = - 13\)vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \((12;5; - 13)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 1,y = - 2,z = 3\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {1; - 2;3} \right)\) là một nghiệm của hệ.
.b)
+) Thay \(x = - 2,y = 4,z = 0\) hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( { - 2;4;0} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 0,y = - 3,z = 10\)vào hệ phương trình ta được:
\(3.0 - ( - 3) + 4.10 = 43 \ne - 10\)
=> Bộ số \(\left( {0; - 3;10} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
+) Thay \(x = 1,y = - 1,z = 5\) vào hệ phương trình ta được:
\(3.1 - ( - 1) + 4.5 = 24 \ne - 10\)
=> Bộ số \(\left( {1; - 1;5} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
c)
+) Thay \(x = 4,y = 18,z = 78\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {4;18;78} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 8,y = 11,z = 81\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {8;11;81} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 12,y = 4,z = 84\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {12;4;84} \right)\) là một nghiệm của hệ.
Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về logic mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 11, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
...
...
...
Để giải tốt các bài tập về tập hợp và logic mệnh đề, các em cần:
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp và logic mệnh đề, các em cần chú ý:
Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và logic mệnh đề. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập và ôn luyện môn Toán hiệu quả hơn. Chúc các em thành công!
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Hợp (∪) | A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} |
| Giao (∩) | A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} |
| Hiệu (\) | A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} |
| Bù (C) | CA = {x | x ∉ A} |
