Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Đề bài
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{2}\)
+ Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 0,5 | 0,5 | 2 | 2 | 4,5 | 4,5 |
y | 0 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 67, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Cho tam giác ABC. Xác định vectơ AB và vectơ AC.
Lời giải:
Vectơ AB là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B. Vectơ AC là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là C.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; 4). Tính vectơ a + b và vectơ a - b.
Lời giải:
Vectơ a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6). Vectơ a - b = (1 - 3; 2 - 4) = (-2; -2).
Cho vectơ a = (2; 3) và số thực k = 2. Tính vectơ k * a.
Lời giải:
Vectơ k * a = (2 * 2; 2 * 3) = (4; 6).
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
