Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 37 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tính: a) \(S = C_{2022}^0{9^{2022}} + C_{2022}^1{9^{2021}} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}} + ... + C_{2022}^{2021}9 + C_{2022}^{2022}\)
Đề bài
Tính:
a) \(S = C_{2022}^0{9^{2022}} + C_{2022}^1{9^{2021}} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}} + ... + C_{2022}^{2021}9 + C_{2022}^{2022}\)
b) \(T = C_{2022}^0{4^{2022}} - C_{2022}^1{4^{2021}}.3 + ... - C_{2022}^{2021}{4.3^{2021}} + C_{2022}^{2022}{.3^{2022}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có: \({\left( {9 + x} \right)^{2022}} = C_{2022}^0{9^{2022}}.{x^0} + C_{2022}^1{9^{2021}}.{x^1} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}}.{x^k} + ... + C_{2022}^{2021}9.{x^{2021}} + C_{2022}^{2022}.{x^{2022}}\)
Thay \(x = 1\) ta được: \({\left( {9 + 1} \right)^{2022}} = S = C_{2022}^0{9^{2022}} + C_{2022}^1{9^{2021}} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}} + ... + C_{2022}^{2021}9 + C_{2022}^{2022} \Rightarrow S = {10^{2022}}\)
b) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\({\left( {4 + x} \right)^{2022}} = C_{2022}^0{4^{2022}}.{x^0} + C_{2022}^1{4^{2021}}.{x^1} + ... + C_{2022}^k{4^{2022 - k}}.{x^k} + ... + C_{2022}^{2021}4.{x^{2021}} + C_{2022}^{2022}.{x^{2022}}\)
Thay \(x = - 3\) ta được
\(\begin{array}{l}{\left( {4 - 3} \right)^{2022}} = C_{2022}^0{4^{2022}}.{\left( { - 3} \right)^0} + C_{2022}^1{4^{2021}}.{\left( { - 3} \right)^1} + ...... + C_{2022}^{2021}4.{\left( { - 3} \right)^{2021}} + C_{2022}^{2022}.{\left( { - 3} \right)^{2022}}\\ \Leftrightarrow {1^{2022}} = T = C_{2022}^0{4^{2022}} - C_{2022}^1{4^{2021}}.3 + ... - C_{2022}^{2021}{4.3^{2021}} + C_{2022}^{2022}{.3^{2022}}\\ \Leftrightarrow T = 1\end{array}\)
Bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, như vectơ bằng nhau, cộng và trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hình vẽ hoặc một số thông tin về các vectơ, và yêu cầu chúng ta tính toán một số đại lượng liên quan đến vectơ, chẳng hạn như độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của vectơ.
Để giải bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải, và các giải thích chi tiết)
Khi giải bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng giúp đỡ bạn.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Vectơ bằng nhau | Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng. |
