Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 58 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\)
Vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\)
Lời giải chi tiết:
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 0,25 | 0,25 | 1 | 1 | 2,25 | 2,25 |
y | 0 | -1 | 1 | 2 | -2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\)
Lời giải chi tiết:
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 0,25 | 0,25 | 1 | 1 | 2,25 | 2,25 |
y | 0 | -1 | 1 | 2 | -2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Vẽ parabol \({y^2} = 2px\) biết tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\)
Phương pháp giải:
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\) nên \(\frac{p}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow p = \frac{1}{2} \Rightarrow {y^2} = x\)
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 9 | 9 |
y | 0 | -1 | 1 | 2 | -2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Vẽ parabol \({y^2} = 2px\) biết tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\)
Phương pháp giải:
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\) nên \(\frac{p}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow p = \frac{1}{2} \Rightarrow {y^2} = x\)
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
x | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 9 | 9 |
y | 0 | -1 | 1 | 2 | -2 | -3 | 3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Mục 3 trang 58 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước cho từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định nội dung chính của Mục 3. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều. Lưu ý rằng, các bài tập có thể khác nhau tùy thuộc vào phiên bản sách và nội dung cụ thể của mục.
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2; 3)\ và \vec{b} = (-2; 1; 0)\. Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ \vec{a} = (a_1; a_2; a_3)\ và \vec{b} = (b_1; b_2; b_3)\ được tính theo công thức:
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3\
Áp dụng công thức vào bài toán, ta có:
\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0\
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ \vec{a}\ và \vec{b}\ là 0.
Đề bài: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3)\ và có vectơ chỉ phương \vec{u} = (4; 5; 6)\.
Giải:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x_0; y_0; z_0)\ và có vectơ chỉ phương \vec{u} = (a; b; c)\ được viết dưới dạng:
\frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} = \frac{z - z_0}{c}\
Áp dụng vào bài toán, ta có:
\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{6}\
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{6}\.
Để giải nhanh các bài tập trong Mục 3, bạn nên:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết thành công các bài tập trong Mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
