Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 58 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) Tiêu điểm là \({F_2}\left( {5;0} \right)\)
b) Phương trình đường chuẩn là \(x = - 4\)
c) Parabol đi qua điểm \(A\left( {4;9} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Tiêu điểm là \({F_2}\left( {5;0} \right)\)
+ Parabol có tiêu điểm là \({F_2}\left( {5;0} \right) \Rightarrow \frac{p}{2} = 5 \Rightarrow p = 10\)
Khi đó phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 20x\)
b) Phương trình đường chuẩn là \(x = - 4\)
+ Parabol có phương trình đường chuẩn là \(x = - 4 \Rightarrow \frac{p}{2} = 4 \Rightarrow p = 8\)
Khi đó phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 16x\)
c) Parabol đi qua điểm \(A\left( {4;9} \right) \Rightarrow {9^2} = 2p.4 \Rightarrow 2p = \frac{{81}}{4}\)
Khi đó phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = \frac{{81}}{4}x\)
Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thường xoay quanh các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Sau khi xác định được yêu cầu, chúng ta cần tìm ra phương pháp giải phù hợp. Có thể sử dụng các công thức, định lý đã học, hoặc kết hợp các kiến thức khác để giải quyết bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 58, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, chúng ta sẽ sử dụng công thức |AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2) và thay các giá trị tọa độ cụ thể vào để tính toán.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
|AB| = sqrt((3 - 1)^2 + (4 - 2)^2) = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2√2
Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2) | Tính độ dài của vectơ AB |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
