Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%.
Đề bài
Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch HCl 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (gam) \((x,y,z > 0)\)
Ta có:
Khối lượng dung dịch thu được là 1000g, hay \(x + y + z = 1000\)
Khối lượng HCl trong dung dịch là: \(25\% .1000 = 10\% .x + 20\% .y + 30\% .z\) hay \(250 = 0,1x + 0,2y + 0,3z\)
Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20% hay \(10\% x = \frac{1}{4}.20\% y \Leftrightarrow 0,1x = 0,05y\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,1x + 0,2y + 0,3z = 250\\0,1x - 0,05y = 0\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{{11}}{{28}},{I_2} = \frac{2}{7},{I_3} = \frac{{19}}{{28}}\)
Vậy \({I_1} = \frac{{11}}{{28}}A,{I_2} = \frac{2}{7}A,{I_3} = \frac{{19}}{{28}}A\)
Bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 22, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là: AM = (AB + AC) / 2
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA + OB + OC + OD = 0.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó, OA = OC và OB = OD.
Suy ra, OA + OC = 2OA và OB + OD = 2OB.
Vậy, OA + OB + OC + OD = 2OA + 2OB = 2(OA + OB). Vì O là trung điểm của AC và BD, nên OA + OB = 0.
Do đó, OA + OB + OC + OD = 0.
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm điểm M sao cho MA + MB + MC = 0.
Lời giải:
Điểm M cần tìm là trọng tâm của tam giác ABC.
Để chứng minh điều này, ta gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó, GA + GB + GC = 0.
Vậy, M trùng với G, tức là M là trọng tâm của tam giác ABC.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
