Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 22 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông
Đề bài
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z \((x,y,z \in \mathbb{N})\)
Tổng số cây bạch đàn trồng được là 164 cây nên ta có \(3x + 2y + 0z = 164\)
Tổng số cây thông trồng được là 316 cây nên ta có \(2x + 3y + 5z = 316\)
Do số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C nên ta có: \(x = \frac{{y + z}}{2}\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y + 0z = 164\\2x + 3y + 5z = 316\\2x - y - z = 0\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(x = 32;y = 34;z = 30\)
Vậy lớp 10A có 32 học sinh, lớp 10B có 34 học sinh và lớp 10C có 30 học sinh.
Bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 8 trang 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 22, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp khác để giải quyết vấn đề.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ có trong hình vẽ. Để làm được điều này, bạn cần nắm vững khái niệm về vectơ và cách biểu diễn vectơ. Vectơ được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có hướng, với điểm đầu và điểm cuối xác định.
Phần này yêu cầu bạn thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Để thực hiện các phép toán này, bạn cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Ví dụ, để cộng hai vectơ a và b, bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính tích của một số k với vectơ a, bạn chỉ cần nhân k với từng thành phần của vectơ a.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại. Bạn có thể sử dụng các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
Trong phần này, bạn sẽ sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học phẳng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, bạn có thể chứng minh rằng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương. Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, bạn có thể chứng minh rằng vectơ tạo bởi hai điểm bất kỳ trong ba điểm cùng phương với vectơ tạo bởi điểm còn lại và một trong hai điểm ban đầu.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
