Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}}\)
Đề bài
Xét khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}}\)
a) Xác định hệ số của \({x^{10}}\)
b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số \({a_k}\) của \({x^k}\) với \(0 \le k \le 21\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\({\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}} = C_{21}^0{\left( {\frac{x}{2}} \right)^{12}} + C_{21}^1{\left( {\frac{x}{2}} \right)^{20}}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^1} + ... + C_{21}^k{\left( {\frac{x}{2}} \right)^{21 - k}}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^k} + ... + C_{21}^{21}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{21}}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(21 - k = 10 \Rightarrow k = 11\). Do đó hệ số của \({x^{10}}\) là
\(C_{21}^{11}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{11}}\)
b) Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}}\) là \(C_{21}^{21 - k}{\left( {\frac{x}{2}} \right)^k}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{21 - k}}\)
Như vậy, hệ số \({a_k}\) của \({x^k}\) với \(0 \le k \le 21\) là \(C_{21}^{21 - k}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^k}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{21 - k}}\)
Bài 6 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ.
Bài 6 trang 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (xb - xa; yb - ya) | Tọa độ của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A(xa; ya) và B(xb; yb) |
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng hai vectơ |
| k.a = (kxa; kya) | Phép nhân vectơ a với một số thực k |
