Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 10 và 11 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình:
Đề bài
Luyện tập - vận dụng 4 trang 11
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 4z = - 5\\ - 4z + 5y - z = 6\\3x + 4y - 3z = 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 4z = - 5\\ - 4z + 5y - z = 6\\3x + 4y - 3z = 7\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{{22}}{{101}};\frac{{131}}{{101}}; - \frac{{39}}{{101}}} \right)\)
Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các vectơ bằng nhau, cùng phương, ngược phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các khái niệm này. Ví dụ, hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc song song với nhau. Hai vectơ được gọi là ngược phương nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng và hướng ngược nhau.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực). Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ. Ví dụ, để cộng hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng. Để nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ đó với số thực đó.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải hoặc ngược lại.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về vectơ để giải một bài toán hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần vẽ hình, xác định các vectơ liên quan đến bài toán và sử dụng các tính chất của vectơ để tìm ra lời giải.
Bài tập 5 thường là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng về vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các bước giải và thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như lực, vận tốc, gia tốc. Vectơ cũng được sử dụng để giải các bài toán về hình học phẳng và không gian, chẳng hạn như tìm giao điểm của hai đường thẳng, tính diện tích của một hình đa giác, tính thể tích của một hình khối.
Để học tốt Toán 10, bạn cần:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 10, 11 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
