Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 56 trong Chuyên đề học tập Toán 12 của nhà xuất bản Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài toán Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải. ● Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau: - Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng. - Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên. - Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng). - Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng. - Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết
Đề bài
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải.
- Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên.
- Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng).
- Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Tổng số tiền ngân hành cho vay một lần là 800 triệu đồng, tức là khoản vay gốc là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay gốc trên.
- Thanh toán hợp đồng tín dụng như sau:
+ Sáu tháng thứ nhất thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 100% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ hai thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 75% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ ba thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 50% khoản vay gốc với lãi suất 8,5%/năm.
+ Sáu tháng thứ tư thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 25% khoản vay gốc với lãi suất 9,5%.
a) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ nhất, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?
b) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ hai, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổn cộng bao nhiêu tiền.
c) Trong hai hợp đồng tín dụng đó, hợp đồng tín dụng nào có lợi hơn cho anh Bình?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính tổng số tiền \(S\) phải trả (cả vốn lẫn lãi) cho ngan hàng khi kết thúc hợp đồng tín dụng với khoản vay \(A\) trong \(n\) kì hạn với lãi suất \(r\) mỗi kì hạn là \(S = A{(1 + r)^n}\)
Trong bài này \(A = 800000000;r = 9\% ;n = 2.\)
b) Tính số tiền phải trả trong 6 tháng một của anh Bình bằng 25% tiền vốn cộng với tiền lãi tính trong kì hạn đó.
Cộng kết quả thu được sau 4 kì ta sẽ thu được tổng số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng
c) So sánh kết quả thu được ở câu a, b đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền \(S\) nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiện (theo thể thức lãi suất kéo) khoản tiền gốc là 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.
Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:
\(S{_1} = 800000000.{(1 + 0,09)^2} = 950480000\) (đồng)
b) Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.800000000 = 236000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:
\(\) \(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.600000000 = 227000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,085}}{2}.400000000 = 217000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,095}}{2}.200000000 = 209500000\) (đồng).
Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:
\({S_2} = 236000000 + 227000000 + 217000000 + 209500000 = 889500000\) (đồng).
c) Ta thấy \({S_2} < {S_1}\) nên hợp đồng tín dụng thứ hai có lợi hơn cho anh Bình.
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Phương pháp giải:
Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số.
Phương pháp giải:
Dạng 3: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
