Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 21 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong bài toán ở phần mở đầu, gọi \(x,y\) lần lượt là số lít nước sinh tố loại thứ nhất và loại thứ hai mà công ty dự định sản xuất. a) Viết các điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\) để đáp ứng nhu cầu trên của công ty. b) Viết điều kiện ràng buộc đối với \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, gọi \(x,y\) lần lượt là số lít nước sinh tố loại thứ nhất và loại thứ hai mà công ty dự định sản xuất.
a) Viết các điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\) để đáp ứng nhu cầu trên của công ty.
b) Viết điều kiện ràng buộc đối với \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số lít nước anh đào và số lít nước cam có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai.
Cần lưu ý là lượng nguyên liệu sử dụng không vượt qua lượng công ty dự trữ đang có tức là lượng nước anh đào không quá 120 lít, nước cam không quá 150 lít.
b) Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền công ty thu được khi bán \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai.
Ghép các điều kiện ràng buộc trong câu a vào. (lưu ý \(x,y \ge 0)\)
Lời giải chi tiết:
a) Số lít nước anh đào có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(0,7x + 0,4y\) (lít)
Số lít nước anh cam có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(0,3x + 0,6y\) (lít)
Vì công ty có 120 lít nước anh đào và 150 lít nước cam nên lượng nguyên liệu sử dụng không vượt qua mức dự trữ trên do đó ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,3y \le 120\\0,3x + 0,6y \le 150\end{array} \right.\)
b) Tổng số tiền công ty thu được khi bán \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(T = 24x + 18y\) (nghìn đồng).
Vậy điều kiện của \(x,y\) sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất là \(\left\{ \begin{array}{l}\max (T = 24x + 18y)\\0,7x + 0,3y \le 120\\0,3x + 0,6y \le 150\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, gọi \(x,y\) lần lượt là số lít nước sinh tố loại thứ nhất và loại thứ hai mà công ty dự định sản xuất.
a) Viết các điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\) để đáp ứng nhu cầu trên của công ty.
b) Viết điều kiện ràng buộc đối với \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số lít nước anh đào và số lít nước cam có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai.
Cần lưu ý là lượng nguyên liệu sử dụng không vượt qua lượng công ty dự trữ đang có tức là lượng nước anh đào không quá 120 lít, nước cam không quá 150 lít.
b) Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền công ty thu được khi bán \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai.
Ghép các điều kiện ràng buộc trong câu a vào. (lưu ý \(x,y \ge 0)\)
Lời giải chi tiết:
a) Số lít nước anh đào có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(0,7x + 0,4y\) (lít)
Số lít nước anh cam có trong \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và có trong \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(0,3x + 0,6y\) (lít)
Vì công ty có 120 lít nước anh đào và 150 lít nước cam nên lượng nguyên liệu sử dụng không vượt qua mức dự trữ trên do đó ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,3y \le 120\\0,3x + 0,6y \le 150\end{array} \right.\)
b) Tổng số tiền công ty thu được khi bán \(x\) lít nước sinh tố loại thứ nhất và \(y\) lít nước sinh tố loại tứ hai là \(T = 24x + 18y\) (nghìn đồng).
Vậy điều kiện của \(x,y\) sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất là \(\left\{ \begin{array}{l}\max (T = 24x + 18y)\\0,7x + 0,3y \le 120\\0,3x + 0,6y \le 150\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Mục 1 trang 21 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo các phân tích và giải thích rõ ràng để giúp bạn hiểu sâu sắc hơn về nội dung bài học.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản, ví dụ như phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, các cung liên kết đặc biệt và các phương pháp giải phương trình lượng giác thông thường.
Bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn, ví dụ như phương trình chứa các hàm lượng giác khác nhau, phương trình lượng giác vô tỷ hoặc phương trình lượng giác có điều kiện. Để giải các phương trình này, bạn cần sử dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác, các phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp giải phương trình đặc biệt.
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về phương trình lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách hoặc bài toán về hình học. Để giải các bài toán này, bạn cần phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp.
Ví dụ, trong bài toán về dao động điều hòa, bạn có thể sử dụng phương trình x = Acos(ωt + φ) để mô tả vị trí của vật dao động tại thời điểm t. Trong đó, A là biên độ, ω là tần số góc và φ là pha ban đầu.
Khi giải bài tập mục 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 21 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
