Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 19 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài toán Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó.
Đề bài
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\)
+) Sử dụng công thức xác xuất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu:
\(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)
Lời giải chi tiết
Xác xuất để xuất hiện mặt 1 chấm trong 1 lần gieo con xúc xắc là \(\frac{1}{6}\)
Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\)
Ta có \(P(X = 3) = C_{10}^3.{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}.{\left( {1 - \frac{1}{6}} \right)^{10 - 3}} = \frac{5}{{{{9.6}^8}}} \approx {1,98.10^{ - 6}}\)
Vậy xác suất để mặt 1 chấm xuất hiện đúng 1 lần là \({1,98.10^{ - 6}}\).
Bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Thông thường, bài 4 trang 19 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý, cần phải tính đạo hàm chính xác để đảm bảo kết quả cuối cùng đúng.
Xác định tập xác định của hàm số bằng cách tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này rất quan trọng vì đạo hàm chỉ có ý nghĩa khi x thuộc tập xác định của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0 là các giá trị của x tại đó đạo hàm bằng 0, tức là hàm số có thể đạt cực trị.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước bằng cách xét các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng đó.
Giả sử hàm số cần giải là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
