Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 18 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7. a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia. b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.
Đề bài
Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7.
a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia.
b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).
+) Ta sẽ sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu. \(\) \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)
Ngoài ra sử dụng công thức \(P(X \ge k) = 1 - P(X < k)\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).
Ta có:\(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_3^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{3 - 0}} = 0,973\)
Vậy xác suất để trong 3 lần bắn có ít nhất 1 lần bắn trúng bia là 0,973.
b) Ta có \(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_n^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{n - 0}} = 1 - {(0,3)^n}\)
Lại có \(P(X \ge 1) > 0,9 \Rightarrow 1 - {(0,3)^n} > 0,9 \Leftrightarrow {(0,3)^n} < 0,1 \Leftrightarrow n > {\log _{0,3}}0,1\)
Từ đó ta có \(n > 1,9\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 2.
Bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố như:
Việc phân tích đề bài giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Để giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | + | |
| f(x) | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ |
Kết luận: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực đại tại x = 0, với giá trị là 2, và điểm cực tiểu tại x = 2, với giá trị là -2.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
