Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một người muốn mua cổ phiếu A với kì vọng sau 1 năm nhận được cổ tức 2000 đồng/1 cổ phiếu, bán được với giá 40 000 đồng/1 cổ phiếu và tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toán” đối với giá trị giện tại của cổ phiếu A để người mua đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Tính giá trị một cổ phiếu ở thời điểm muốn bán bằng cách sử dụng công thức: \({V_0} = \frac{{{D_1} + {P_1}}}{{{{(1 + r)}^1}}}\)

Lời giải chi tiết

Giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là \({V_0} = \frac{{2000 + 40000}}{{{{(1 + 9\% )}^1}}} \approx 38532\) (đồng)

Vậy ngưỡng an toàn đối với giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là 38532 đồng để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều thao tác sau:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp tìm tập xác định: Xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Phương pháp tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
Phương pháp tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Phương pháp khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm và các điểm cực trị để xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và các điểm uốn của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều với hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tìm tập xác định: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0, suy ra x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị f(0) = 2, và đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và các điểm cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự khác.