Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài toán Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giả sử (X,Y) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc (X,Y). Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm. Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Đề bài
Giả sử \(X,Y\) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y\).
Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm.
Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Để tính trung bình lợi nhuận của mỗi dự án ta tìm \(E(X);E(Y)\)
\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
+) Để tính mức độ rủi ro của mỗi dự án ta tính \(V(X);V(Y)\)
\(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
+) So sánh \(E(X)\& E(Y)\); \(V(X)\& V(Y)\) rồi đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(E(X) = ( - 200).0,3 + ( - 100).0,2 + 200.0,1 + 400.0,4 = 100\) (triệu đồng).
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(E(Y) = ( - 200).0,2 + ( - 100).0,1 + 100.0,2 + 300.0,5 = 120\) (triệu đồng).
Do đó \(E(X) < E(Y)\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(\begin{array}{l}V(X) = {( - 200 - 100)^2}.0,3 + {( - 100 - 100)^2}.0,2 + {(200 - 100)^2}.0,1 + {(400 - 100)^2}.0,4\\V(X) = 72000\end{array}\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(\begin{array}{l}V(Y) = {( - 200 - 120)^2}.0,2 + {( - 100 - 120)^2}.0,1 + {(100 - 120)^2}.0,2 + {(300 - 120)^2}.0,5\\V(Y) = 41600\end{array}\)
Do đó \(V(X) > V(Y)\)
Vậy nếu dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao hơn và mức độ rủi ro thấp hơn ta nên chọn dự án thứ hai.
Bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Bài 3 trang 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
