Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 12 trong Chuyên đề học tập Toán 12 của nhà xuất bản Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Học sinh khối 12 của một trường trung học phổ thông được chia thành các nhóm học tập. Chọn ngẫu nhiên một nhóm trong số các nhóm học tập đó. Gọi X là số học sinh trong nhóm được chọn ra. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là: Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Đề bài
Học sinh khối 12 của một trường trung học phổ thông được chia thành các nhóm học tập. Chọn ngẫu nhiên một nhóm trong số các nhóm học tập đó. Gọi X là số học sinh trong nhóm được chọn ra. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là:
Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
a) Kì vọng: \(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
b) Phương sai: \(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
c) Độ lệch chuẩn: \(\sigma (X) = \sqrt {V(X)} \)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}E(X) = 1.0,15 + 2.0,2 + 3.0,3 + 4.0,2 + 5.0,1 + 6.0,05 = 3,05\\V(X) = {(1 - 3,05)^2}.0,15 + {(2 - 3,05)^2}.0,2 + {(3 - 3,05)^2}.0,3 + {(4 - 3,05)^2}.0,2 + {(5 - 3,05)^2}.0,1 + {(6 - 3,05)^2}.0,05\\V(X) = 1,8475\\\sigma (X) = \sqrt {V(X)} = \sqrt {1,8475} \approx 1,36\end{array}\)
Bài 5 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm ẩn và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 12, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp khác để giải quyết bài toán.
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Cho hàm số y = sin(2x). Tính đạo hàm y' của hàm số.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 5 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln(x) | y' = 1/x |
