Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 8 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp. a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên. b) Gọi (X) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn. Tính xác suất ({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)) và giá trị của biểu thức ({rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.) c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp.
a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên.
b) Gọi \(X\) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn.
Tính xác suất \({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)\) và giá trị của biểu thức \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.\)
c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(X).
Phương pháp giải:
a) CT khối lượng trung bình: \(\frac{{{n_1}.{m_1} + {n_2}.{m_2} + {n_3}.{m_3}}}{{10}}\)
b) Tìm không gian mẫu \(n(\Omega )\). Sau đó tính \({p_1} = P(X = 1);{p_2} = P(X = 2);{p_3} = P(X = 3)\)
Lời giải chi tiết:
a) Khối lượng trung bình của 10 quả cầu là \(\frac{{5.1 + 2.2 + 3.3}}{{10}} = 1,8(kg)\)
b) Có \(n(\Omega ) = C_{10}^1 = 10\)
\(\begin{array}{l}{p_1} = P(X = 1) = \frac{{C_5^1}}{{10}} = \frac{1}{2};\\{p_2} = P(X = 2) = \frac{{C_2^1}}{{10}} = \frac{1}{5};\\{p_3} = P(X = 3) = \frac{{C_3^1}}{{10}} = \frac{3}{{10}}\end{array}\)
Có \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3} = 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{1}{5} + 3.\frac{3}{{10}} = 1,8\)
c) Ta thấy khối lượng trung bình của 10 quả cầu bằng giá trị của \({\rm{E(X)}}{\rm{.}}\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp.
a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên.
b) Gọi \(X\) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn.
Tính xác suất \({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)\) và giá trị của biểu thức \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.\)
c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(X).
Phương pháp giải:
a) CT khối lượng trung bình: \(\frac{{{n_1}.{m_1} + {n_2}.{m_2} + {n_3}.{m_3}}}{{10}}\)
b) Tìm không gian mẫu \(n(\Omega )\). Sau đó tính \({p_1} = P(X = 1);{p_2} = P(X = 2);{p_3} = P(X = 3)\)
Lời giải chi tiết:
a) Khối lượng trung bình của 10 quả cầu là \(\frac{{5.1 + 2.2 + 3.3}}{{10}} = 1,8(kg)\)
b) Có \(n(\Omega ) = C_{10}^1 = 10\)
\(\begin{array}{l}{p_1} = P(X = 1) = \frac{{C_5^1}}{{10}} = \frac{1}{2};\\{p_2} = P(X = 2) = \frac{{C_2^1}}{{10}} = \frac{1}{5};\\{p_3} = P(X = 3) = \frac{{C_3^1}}{{10}} = \frac{3}{{10}}\end{array}\)
Có \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3} = 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{1}{5} + 3.\frac{3}{{10}} = 1,8\)
c) Ta thấy khối lượng trung bình của 10 quả cầu bằng giá trị của \({\rm{E(X)}}{\rm{.}}\)
Mục 3 trang 8 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán một cách chính xác.
Thông thường, Mục 3 trang 8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải:
Lưu ý: (Ghi chú quan trọng liên quan đến bài tập)
Lời giải:
Lưu ý: ...
Lời giải:
Lưu ý: ...
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán trong Mục 3 trang 8, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tự học.
Trong quá trình học tập, bạn có thể gặp các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài tập về... | ... |
| Bài tập về... | ... |
| Bài tập về... | ... |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong Mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
