Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 23 trong Chuyên đề học tập Toán 11 của nhà xuất bản Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
- Cần xác định vecto \(\overrightarrow u \).
Lời giải chi tiết
Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.
Suy ra \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(1)\)
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và \(MN = \;\frac{1}{2}AC\). Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {MN} \).
Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.
Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 23, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để tìm ra phương pháp phù hợp nhất với mình.
Để xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, bạn cần đưa hàm số về dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c. Sau đó, so sánh với hàm số đã cho để xác định giá trị của a, b, c.
Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Để xác định đỉnh của hàm số, bạn sử dụng công thức: xđỉnh = -b / 2a. Sau đó, thay giá trị xđỉnh vào hàm số để tìm yđỉnh. Đỉnh của hàm số là điểm (xđỉnh, yđỉnh).
Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng x = xđỉnh.
Để tìm giao điểm của hàm số với trục hoành (trục Ox), bạn giải phương trình ax2 + bx + c = 0.
Để tìm giao điểm của hàm số với trục tung (trục Oy), bạn thay x = 0 vào hàm số và tính giá trị y.
Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định các điểm quan trọng như đỉnh, giao điểm với các trục tọa độ và một vài điểm khác. Sau đó, nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.
Các bài toán ứng dụng của hàm số bậc hai thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
