Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm ra các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào.
• Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
2. Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số để giải quyết bài toán.
3. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và các thông tin đã cho.
4. Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tìm cực trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, do đó tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
• Cực trị: Để tìm cực trị, ta tính đạo hàm của hàm số: y' = 2x - 4. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2. Tại x = 2, y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy hàm số có cực tiểu tại điểm (2, -1).
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng công thức: Áp dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị chính xác: Đồ thị phải thể hiện đúng các yếu tố quan trọng của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Tổng kết

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!