Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 43 và chỉ ra:
Đề bài
Quan sát Hình 43 và chỉ ra:
a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
b) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức:
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay
Lời giải chi tiết
Đặt các điểm như hình vẽ.
a) Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, MN nên O là trung điểm của CD, EF, MN. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính GH, LK, IJ nên O là trung điểm của GH, LK, IJ.
Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm I, K, N, H, F, D, J tương ứng thành các điểm J, L, M, G, E, C, I.
Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác IKN, KHF, HJD tương ứng thành các tam giác JLM, LGE, GIC hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
b) Ta có \(\widehat {KOJ} = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ \) và \(OK{\rm{ }} = {\rm{ }}OJ\;\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm K thành điểm J.
Ta có \(\widehat {HOL} = 120^\circ \) và \(OH{\rm{ }} = {\rm{ }}OL\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm H thành điểm L.
Ta có \(\widehat {FOM} = 120^\circ \) và \(OF{\rm{ }} = {\rm{ }}OM\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm F thành điểm M.
Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác KHF thành tam giác JLM.
Tương tự, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác LGE thành tam giác IKN.
Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.
Bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.
Bài 9 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
