Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
Đề bài
Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 42 và sử dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để làm
Lời giải chi tiết
+) Đặt các điểm như hình vẽ.
Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.
Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.
Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
+) Đặt các điểm như hình vẽ:
- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.
- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.
Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và phép đối xứng tâm B ( \({T_{\overrightarrow {AB} }}\) trước, sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và khả năng phân tích hàm số để tìm ra các yếu tố quan trọng.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định:
1. Đỉnh của parabol:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh: y0 = a * x02 + b * x0 + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).
2. Trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = 2.
3. Giao điểm của parabol với trục hoành:
Để tìm giao điểm với trục hoành, ta giải phương trình y = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 4
x1 = ( -b + √Δ ) / (2a) = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = ( -b - √Δ ) / (2a) = (4 - 2) / 2 = 1
Vậy, giao điểm của parabol với trục hoành là (1; 0) và (3; 0).
Giao điểm của parabol với trục tung:
Để tìm giao điểm với trục tung, ta cho x = 0:
y = 02 - 4 * 0 + 3 = 3
Vậy, giao điểm của parabol với trục tung là (0; 3).
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
