Giải mục 2 trang 71, 72 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 71, 72 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:

• Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
• Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết các bài tập trang 71

Trang 71 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều chứa các bài tập về việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Giải chi tiết các bài tập trang 72

Trang 72 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều chứa các bài tập về việc áp dụng các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1)(x - 2)

Lời giải:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = sin(x²)

Lời giải:

k'(x) = cos(x²) * 2x = 2x * cos(x²)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm (nếu cần thiết).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
• Tìm cực trị của một hàm số để tối ưu hóa một quá trình nào đó.
• Phân tích sự thay đổi của một hiện tượng nào đó.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 71 và 72 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!