Giải bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 11 trang 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà y có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
• Ứng dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán: Yêu cầu học sinh sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình, hoặc giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, do đó tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
• Đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = 2, y_đỉnh = -1.
• Trục đối xứng: x = 2.
• Giao điểm với trục Oy: (0, 3).
• Giao điểm với trục Ox: (1, 0) và (3, 0).

Dựa trên các thông tin trên, bạn có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:

• Đơn vị đo: Đảm bảo bạn sử dụng đúng đơn vị đo khi vẽ đồ thị và tính toán.
• Miền giá trị: Xác định đúng miền giá trị của hàm số để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
• Tính đối xứng: Kiểm tra tính đối xứng của đồ thị hàm số để đơn giản hóa việc vẽ đồ thị.

Tổng kết

Bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.