Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 3 trang 73 thường yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
• Tìm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 2: Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm cực trị

Để tìm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

• Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
• Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
• Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Tính giá trị cực đại, cực tiểu

f(0) = 2 (cực đại)

f(2) = -2 (cực tiểu)

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
• Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Phần 4: Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
• Tìm điểm tối ưu trong các bài toán kinh tế.
• Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên.

Phần 5: Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài giải chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn học toán hiệu quả hơn.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!