Giải bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phần 1: Đề bài và Yêu cầu

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

Phần 2: Phương pháp Giải và Các Bước Thực hiện

Để giải bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
2. Bước 2: Xác định Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
3. Bước 3: Tìm Đỉnh của Parabol (nếu hàm số là hàm bậc hai): Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) của đồ thị hàm số.
4. Bước 4: Xác định Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.
5. Bước 5: Vẽ Đồ thị Hàm số: Dựa vào các thông tin đã thu thập được, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phần 3: Lời giải Chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều (dựa trên ví dụ đề bài ở trên):

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = x^2 - 4x + 3 là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
• Tập giá trị: Hàm số y = x^2 - 4x + 3 là hàm bậc hai với hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Khi đó, y_min = f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
• Đỉnh của Parabol: Đỉnh của parabol là điểm (2; -1).
• Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
• Vẽ Đồ thị Hàm số: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x^2 - 4x + 3.

Phần 4: Lưu ý và Mở rộng

Khi giải các bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.

Phần 5: Bài tập Tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!