Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 32 trong Chuyên đề học tập Toán 11 của nhà xuất bản Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai tam giác luôn đồng dạng với nhau;

b) Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau;

c) Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau;

d) Hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

Lời giải chi tiết

+ Khẳng định a) và b) sai.

- Ta có thể lấy hai tam giác với các kích thước là (3; 4; 5) và (6; 7; 8), ta thấy tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng không bằng nhau. Do đó hai tam giác bất kì không đồng dạng với nhau.

- Tương tự, hai hình chữ nhật bất kì cũng không đồng dạng với nhau.

+ Khẳng định c) và d) đúng.

Vì hình thoi và hình vuông đều là các hình có 4 cạnh bằng nhau.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình bậc hai và bất phương trình bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào việc giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).

Lời giải chi tiết bài 3 trang 32

Để giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Bước 3: Tính các yếu tố của hàm số (a, b, c).
Bước 4: Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Bước 5: Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm của phương trình. Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Bước 6: Tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a).
Bước 7: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 9: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0.

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11.
Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về hàm số bậc hai.

Kết luận

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.