Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 49 trong Chuyên đề học tập Toán 11 của nhà xuất bản Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng).

Đề bài

Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng). Ta nên chọn theo chu trình nào đi qua tất cả các địa điểm để tổng chi phí di chuyển là thấp nhất? Chi phí thấp nhất đó bằng bao nhiêu?

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Bước 1. Chọn một đỉnh bắt đầu, ta gọi là đỉnh V.

Bước 2. Xuất phát từ đỉnh hiện hành, chọn cạnh có độ dài nhỏ nhất nối đến một trong các đỉnh chưa đến. Đánh dấu đỉnh cuối của cạnh vừa chọn.

Bước 3. Xuất phát từ đỉnh vừa đánh dấu, nếu còn đỉnh chưa đến thì quay lại bước 2.

Bước 4. Quay lại đỉnh V.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy đồ thị Hình 33 có chu trình Hamilton.

+) Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất đối với đỉnh xuất phát A, ta có:

Từ A, đỉnh gần nhất là B, AB = 20 nghìn đồng;

Từ B, đỉnh chưa đến gần nhất là C, BC = 30 nghìn đồng;

Từ C, đỉnh chưa đến gần nhất là D, CD = 12 nghìn đồng;

Đến đây không còn đỉnh chưa đến, vì vậy quay về A, DA = 35 nghìn đồng.

Tổng chi phí di chuyển theo chu trình ABCDA là: 20 + 30 + 12 + 35 = 97 (nghìn đồng).

Tương tự bắt đầu với những đỉnh khác, ta có bảng sau:

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

Vậy có ba chu trình ABCDA, BADCB, DCBAD thỏa mãn đề bài và chi phí thấp nhất là 97 nghìn đồng.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 49

Để giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số: Định nghĩa hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị, cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
Phép biến đổi hàm số: Các phép biến đổi hàm số (tịnh tiến, đối xứng, co giãn) và ảnh hưởng của chúng đến đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Lưu ý rằng, bài tập có thể có nhiều dạng khác nhau, vì vậy bạn cần đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Ví dụ 1: Bài toán về hàm số bậc hai

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định:

Tập xác định của hàm số.
Tập giá trị của hàm số.
Đỉnh của parabol.
Trục đối xứng của parabol.
Giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.

Lời giải:

Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, +∞)
Đỉnh của parabol: (2, -1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: (1, 0) và (3, 0)
Giao điểm với trục tung: (0, 3)

Ví dụ 2: Bài toán về hàm số mũ

Cho hàm số y = 2^x. Hãy xác định:

Tập xác định của hàm số.
Tập giá trị của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: R
Tập giá trị: (0, +∞)
Hàm số đồng biến trên R.

Mẹo giải bài tập Toán 11 hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để phân tích và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học Toán 11 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán online uy tín (giaibaitoan.com)
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!