Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm ra các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào.
• Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và các thông tin đã cho.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tìm cực trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
• Tập giá trị: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, giá trị nhỏ nhất là -1. Vậy tập giá trị là [-1, +∞).
• Cực trị: Hàm số có cực tiểu tại x = 2, y = -1.
• Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần chú ý các điểm sau:

• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng các kết quả tính toán và kết luận của bạn là chính xác.
• Sử dụng đơn vị đo lường phù hợp: Nếu bài toán có liên quan đến các đại lượng vật lý, hãy sử dụng đơn vị đo lường phù hợp.
• Giải thích rõ ràng: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.

Tổng kết

Bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Bảng tóm tắt các công thức liên quan