Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài 2 trang 43 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
• Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
• Ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 43

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số y = x² - 4x + 3 và vẽ đồ thị của nó.

1. Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, tập xác định của nó là tập số thực R.
2. Tính đạo hàm: y' = 2x - 4.
3. Tìm điểm cực trị: Cho y' = 0, ta có 2x - 4 = 0, suy ra x = 2. Khi x = 2, y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy hàm số có điểm cực tiểu là (2, -1).
4. Khảo sát sự biến thiên:
   • Khi x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập cụ thể trên, bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Khảo sát hàm số bậc ba.
• Khảo sát hàm số phân thức.
• Khảo sát hàm số mũ và hàm số logarit.
• Giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các lời giải chi tiết trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!