Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và khả năng giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán tối ưu (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế (ví dụ: tính quỹ đạo của vật ném, tối ưu hóa diện tích).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về đỉnh của parabol, trục đối xứng, và tập giá trị của hàm số bậc hai.
2. Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
3. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai với a = 1, b = -4, c = 3.

Đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.

y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên, do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là y₀ = -1 tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý đến các điểm sau:

• Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức để tính toán.
• Kiểm tra điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lý của kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số f(x) = -x² + 2x + 1.
• Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = x² - 6x + 9.
• Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -2x² + 8x - 5.

Kết luận

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!