Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình 41 là hình viên gạch men.
Đề bài
Hình 41 là hình viên gạch men.
a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch.
b) Xác định các trục đối xứng của viên gạch.
c) Xác định ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để xác định:
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\).
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
a) Tâm đối xứng của viên gạch là điểm O.
b) Viên gạch có 4 trục đối xứng là các đường thẳng IJ, GH, EF, CD.
c) Viên gạch có dạng hình vuông nên hai đường chéo CD và EF vuông góc với nhau tại tâm đối xứng O và O là trung điểm của mỗi đường chéo nên \(OE{\rm{ }} = {\rm{ }}OC{\rm{ }} = {\rm{ }}OF{\rm{ }} = {\rm{ }}OD\) và \(\widehat {EOC} = \widehat {{\rm{COF}}} = \widehat {FOD} = \widehat {DOE} = 90^\circ \).
Vì phép quay với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.
Do đó, ta có phép quay tâm O, góc quay \(\varphi = 90^\circ \) biến các điểm E, C, F, D tương ứng thành các điểm C, F, D, E.
Từ đó suy ra ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) chính là viên gạch đó.
Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.
Bài 7 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0.
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
