Giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà y có thể đạt được.
• Xét tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng xác định.
• Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
• Phân tích đồ thị hàm số: Học sinh cần phân tích các yếu tố của đồ thị như điểm cắt trục, điểm cực trị, đường tiệm cận.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 49

Để giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
2. Bước 2: Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về hàm số và đồ thị để giải quyết bài tập.
3. Bước 3: Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính cần thiết để tìm ra kết quả.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = √(x-2). Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định điều kiện để căn thức có nghĩa, tức là x-2 ≥ 0. Từ đó, ta có x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 11 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
• Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc tìm kiếm trên internet để bổ sung kiến thức.
• Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Kinh tế: Phân tích cung cầu, dự báo thị trường.
• Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu.
• Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.