Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT của SGK Toán 11 Nâng cao ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH trên giaibaitoan.com. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững các khái niệm và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến tổ hợp và xác suất.
Chương II trong SGK Toán 11 Nâng cao ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH tập trung vào hai khái niệm cơ bản và quan trọng của Toán học rời rạc: Tổ hợp và Xác suất. Tổ hợp nghiên cứu về các cách chọn và sắp xếp các đối tượng từ một tập hợp, trong khi Xác suất nghiên cứu về khả năng xảy ra của một sự kiện.
Đây là hai quy tắc cơ bản nhất trong tổ hợp. Quy tắc cộng được sử dụng khi có nhiều cách để thực hiện một công việc, và số cách thực hiện công việc là tổng số cách thực hiện từng công việc. Quy tắc nhân được sử dụng khi các công việc phải được thực hiện liên tiếp, và số cách thực hiện toàn bộ công việc là tích số cách thực hiện từng công việc.
Hoán vị là một cách sắp xếp các đối tượng theo một thứ tự nhất định. Số hoán vị của n đối tượng là n! (n giai thừa).
Tổ hợp là một cách chọn các đối tượng từ một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự. Số tổ hợp chập k của n đối tượng là C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Tổ hợp chập k là số cách chọn k đối tượng từ n đối tượng mà không quan tâm đến thứ tự. Hoán vị vòng quanh là số cách sắp xếp n đối tượng thành một vòng tròn.
Xác suất của một sự kiện là một số thực nằm trong khoảng [0, 1], biểu thị khả năng xảy ra của sự kiện đó. Xác suất bằng 0 nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra.
Xác suất của một biến cố được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra.
Các quy tắc cộng và nhân xác suất được sử dụng để tính xác suất của các biến cố phức tạp hơn.
Bài 1: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để chọn được 2 nam và 1 nữ.
Giải:
Chương II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT là một chương quan trọng trong chương trình Toán 11 Nâng cao. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong chương này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học cao hơn.
