Giải Câu 36 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :

LG a

Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A_1\) là biến cố “Đồng xu A sấp”, \(A_2\) là biến cố “Đồng xu A ngửa”

Ta có: \(P({A_1}) = P({A_2}) = 0,5\)

\(B_1\) là biến cố “Đồng xu B sấp”, \(B_2\) là biến cố “Đồng xu B ngửa”.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{B_1}} \right) = 3P\left( {{B_2}} \right)\\P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = 1\end{array} \right.\)

Do đó \(P({B_1})= 0,75; P({B_2}) = 0,25\)

\({A_2}{B_2}\) là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:

\(P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = {1 \over 8}\)

LG b

Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(H_1\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”

\(H_2\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.

Khi đó \({H_1}{H_2}\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”

Từ câu a ta có \(P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = {1 \over 8}\)

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có : \(P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right)P\left( {{H_2}} \right) \)

\(= {1 \over 8}.{1 \over 8} = {1 \over {64}}\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 36 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 36 trang 83 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và đưa ra lời giải hoàn chỉnh.

I. Đề Bài và Phân Tích Đề Bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số thông tin về một tình huống thực tế, một hàm số hoặc một phương trình nào đó. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra giá trị cần tìm, chứng minh một đẳng thức hoặc giải một phương trình.

II. Kiến Thức Liên Quan

Để giải Câu 36 trang 83, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số: Định nghĩa, tính chất, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...).
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Phương trình: Các loại phương trình (phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình mũ, phương trình logarit,...), phương pháp giải phương trình.
Bất phương trình: Các loại bất phương trình, phương pháp giải bất phương trình.
Hình học giải tích: Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip, phương trình hypebol, phương trình parabol.

III. Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (lưu ý: lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung từng đề bài, đây chỉ là ví dụ minh họa):

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3).

Bước 1: Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0: x² - 4x + 3 ≥ 0.
Bước 2: Giải bất phương trình x² - 4x + 3 ≥ 0. Ta có thể phân tích thành (x - 1)(x - 3) ≥ 0.
Bước 3: Xét dấu của biểu thức (x - 1)(x - 3). Ta thấy biểu thức này dương khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Bước 4: Kết luận tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 36 trang 83, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình.
Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.

V. Mẹo Giải Bài Tập

Để giải các bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

VI. Kết Luận

Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.