Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm thuộc các câu 1 đến 12 trang 35 và 36 sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Mục đích giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức về các chủ đề quan trọng trong chương trình học.
Giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về từng dạng bài tập.
Cho hai đường thẳng song song d và d’.
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có vô số phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Lấy A ∈ d, A’ ∈ d’ thì phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {AA'} \) biến d thành d’
Chọn D
Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Gọi I là giao điểm của a và b
I’ là giao điểm của a’ và b’
Khi đó phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {II'} \) biến a, b lần lượt thành a’, b’
Chọn B
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?
A. Không có phép đối xứng trục nào
B. Có duy nhất một phép đối xứng trục
C. Chỉ có hai phép đối xứng trục
D. Có rất nhiều phép đối xứng trục
Lời giải chi tiết:
Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
Chọn C
Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Lời giải chi tiết:
Hình vuông có 4 trục đối xứng
Chọn D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng
D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp
C. Hình lục giác đều
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp
Lời giải chi tiết:
Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC
Chọn B
Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?
A.\(\varphi = {\pi \over 6}\) B.\(\varphi = {\pi \over 4}\)
C.\(\varphi = {\pi \over 3}\) D.\(\varphi = {\pi \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
Xét phép quay Q tâm O, góc \({\pi \over 2}\) ta có:
Q: A → B
B → C
C → D
D → A
Suy ra Q: ABCD → ABCD
Chọn D
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?
A. Không có phép nào
B. Có duy nhất một phép
C. Chỉ có hai phép
D. Có rất nhiều phép
Lời giải chi tiết:
Trên đường thẳng HH’ ⊥ d (H ∈ d, H’ ∈ d’)
Lấy O sao cho \(\overrightarrow {OH'} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \)
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’
Chọn D
Cho đường tròn (O ; R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến (O ; R) thành chính nó
B. Có hai phép vị tự biến (O ; R) thành chính nó
C. Có phép đối xứng trục biến (O ; R) thành chính nó
D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai
Lời giải chi tiết:
A, B, C đều đúng.
Chọn D
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?
A. Phép tịnh tiến
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép đối xứng trục
D. Phép vị tự
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Trong các mệnh đè sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình
D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Chương Hình học không gian trong SGK Hình học 11 Nâng cao là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Chương này tập trung vào việc nghiên cứu về các khái niệm cơ bản như điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, mối quan hệ giữa chúng, và các hình khối cơ bản như hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp, hình cầu.
Các câu trắc nghiệm từ 1 đến 12 trang 35 và 36 SGK Hình học 11 Nâng cao tập trung vào các nội dung sau:
Để giải các bài tập về vector, cần nắm vững các kiến thức về:
Ví dụ: Cho hai vector a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0. Vậy hai vector a và b vuông góc với nhau.
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, cần nắm vững các kiến thức về:
Ví dụ: Tìm phương trình mặt phẳng chứa điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với vector n = (4; -5; 6).
Lời giải: Phương trình mặt phẳng có dạng 4(x - 1) - 5(y - 2) + 6(z - 3) = 0, tương đương với 4x - 5y + 6z - 15 = 0.
Kiến thức về Hình học không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Việc nắm vững kiến thức về Hình học không gian và luyện tập thường xuyên thông qua các bài tập trắc nghiệm là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán. Hy vọng bộ câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
