Giải Câu 14 Trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.

Cho dãy số (un) xác định bởi :

LG a

Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({{{u_n}} \over {{u_{n - 1}}}} = 3,\forall n \ge 2\)

(u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = 3 ta được :

\({u_n} = {2.3^{n - 1}}\)

LG b

Hãy tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (u_n).

Lời giải chi tiết:

\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}}\) \( = {3^{10}} - 1\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 14 Trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 14 trang 225 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài tập ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán đã học. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và cung cấp lời giải hoàn chỉnh.

I. Đề Bài và Phân Tích

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài toán này sẽ liên quan đến một hàm số cụ thể, và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các thao tác sau:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

II. Kiến Thức Liên Quan

Để giải Câu 14 trang 225, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số: Định nghĩa, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác,...).
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...).
Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cách tìm cực trị.
Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình thường gặp.
Khảo sát hàm số: Các bước khảo sát hàm số (xác định tập xác định, xét tính liên tục, tính đạo hàm, tìm cực trị, xét giới hạn, vẽ đồ thị,...).

Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic để giải quyết các bài toán phức tạp.

III. Lời Giải Chi Tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán Câu 14 trang 225. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính chính xác và các giải thích rõ ràng để học sinh có thể hiểu được cách giải.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ như sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm để xác định cực trị
Với x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Với 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
Với x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Bước 4: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

IV. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 1) / (x + 2)
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x)
Bài 3: Giải phương trình x^2 - 5x + 6 = 0

V. Kết Luận

Câu 14 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải toán cần thiết. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.